简支梁计算示例.doc

1.一座五梁式装配钢筋砼简支梁桥的主梁和横隔梁截面如下图1、图2所示，主梁长19.96m，计算跨径19.5m，主梁翼缘板刚性连接。的弹性模量，跨中截面惯性矩，跨中单位长度质量，试计算5号梁 ，以及在公路-Ⅰ级 图1（单位：cm） 图2（单位：cm） 解：一、5号梁荷载横向分布系数计算 1、杠杆原理法 （1）绘出5号梁的横向分布影响线：（如图示） （2）在5号梁的横向分布影响线上进行最不利加载（如图示） m50q=1/2(∑ηi)＝1/2×0.875＝0.438　　　　　　　　 2、刚性横梁法 (1)求5号梁的横向分布影响线： (以桥跨中心为坐标原点建立坐标系：如图示) ∑ai2=a12+ a22 +a32 +a42+ a52=2×（3.22+1.62）=25.6 η51= 1/n-a5×a1/∑ai2=1/5-3.2×3.2/25.6=-0.2 η55= 1/n+a3×a7/∑ai2=1/5+3.2×3.2/25.6=0.6 绘出5号梁的横向分布影响线 (2)在5号梁的横向分布影响线上进行最不利加载：绘出加载图 η1=(480-20)/480*0.6=0.575 η2=(480-200)/480*0.6=0.35 η3=(480-330)/480*0.6=0.1875 η4=-30/480*0.6=-0.0375 ? m5cq=1/2(∑ηi)=1/2(0.1875+0.35+0.575)=0.556 m5cq=1/2(∑ηi)=1/2(0.1875+0.35+0.575-0.0375)=0.538 ? 二．内力计算 1、恒载内力 g=1.583*103kg/m=1.583/9.8*103=16.15kN/m 各计算截面的剪力和弯矩值如下表: 5号梁恒载内力 截面位置x 剪力Q(kN) 弯矩M(kN?m) x=0 Q=16.15*19.5/2=157.5 M=0 x=l/2 Q=0 M=1/8*16.15*19.5*19.5=767.6 活载内力计算 课程设计中要计算简支桥基频，公式为： 再根据计算基频选择冲击系数。 本题中为计算方便，直接选取冲击系数=1.3 计算简支梁跨中弯矩时，可以忽略横向分布系数沿跨度方向的变化，即取全梁不变的进行计算。作简支梁跨中弯矩影响线如图：其最大影响线坐标为，位于跨中。 以车道荷载对该桥进行加载，按照最不利原则，应将集中荷载布置在跨中，均布荷载qk满布全跨，则有： ∴ 车道荷载在该桥跨中引起的最大弯矩为： （3分） 838.63+360.73=1199.46 总弯矩M=1.2Mg+1.4Mq=1.2*767.6+1.4*1199.46=2600.36 跨中最大剪力为： 支点处最大剪力为： - + 1/2 1/2 l