(邱2)集合的表示.ppt

　⑴什么是集合？什么是集合中的元素？ 　（4）常用数集有哪些？记号各是什么？ ⑶集合中的元素有哪些特征？ 数０是自然数集中的元素吗？ 1．回忆复习 　⑵集合的分类是怎样的？ （5）元素与集合之间的关系？ 定义：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“｛｝”括起来表示集合的方法． 一、列举法 数学知识的建构 注：(1)必须是全部的元素 （2）元素之间要用逗号分隔 （3）列举时与元素次序无关 应用与思考1: (2)你能用自然语言描述集合{2,4,6,8}吗? (3)你能用列举法表示不等式x-73吗? （1） 与{ }的含义是否相同？ 定义：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法. 具体方法:在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及以取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征. 二、描述法 数学知识的建构 特征(性质) 一般元素的代表，不能具体 m m 例 试用列举法和描述法表示下列集合: (2)由大于10小于20的所有整数组成的集合 二次方程的解集 应用与思考2： 结合此例,试比较用自然语言、列举法和描述法表示集合时各自的特点和适用的对象。 画一条封闭曲线,用它的内部来表示一个集合 如: 集合{1,2,3,4,5}用图示法表示为: 三、韦恩图示法 数学知识的建构 韦恩图（Venn图） 形象 直观 1 2 3 4 5 常用于表示不需给具体元素的抽象集合.对已给出了具体元素的集合也当然可以用图示法来表示. （1）列举法： {北京，天津，上海，重庆} （2）描述法： {x ︳x为中国的直辖市} （3）图示法： 北京，天津， 上海，重庆 应用与思考3：把“中国的直辖市”构成 的集合，选择适当的方式表示 应用与思考4：集合的三种表示方法各有怎 样的优点?用其表示集合各应注意什么? 补充知识 1.方程组 的解集用列举法表示 为_____ 3.M={m|m=2k,k∈Z},X={x|x=2k+1,k∈Z}, Y={y|y=4k+1,k∈Z}, A .x+y∈M B .x+y∈X C .x+y∈Y D .x+y M ? A 2. 用列举法表示为_____ 点集 集合{x|y=x+1，x∈R } 、 集合{y|y=x+1 ，x∈R } 集合{(x,y)|y=x+1，x、y∈R} 是表示一样集合吗？ 例1 用适当的方法表示下列集合： （1）绝对值小于3的所有整数组成的集合； （2）在平面直角坐标系中一、三象限的角平分 线上的点组成的集合； （3）所有奇数组成的集合； （4）数字1，2，3组成的所有三位数构成的集合 {-2，-1，0，1，2}或 {123，132，213，231，312，321}. 数学应用 例2 用列举法表示下列集合： （1） ; （2） . （1）{-1，1，2，4，5，7}； （2）{(0,3),(1,2),(2,1),(3,0)} 数学应用 例3 设集合 ， 已知 ，求实数 的值. 例4 已知集合A={1，2，3}，B={1，2}， 设集合C= ， 试用列举法表示集合C. C={-1，0，1，2} 1或-4 数学应用 A .{x=0,y=1} B .{0,1} C .{(0,1)} D .{(x,y)|x=0或y=1} 例5：方程组 的解集是：( ) x+y=1 x-y=－1 C 数学应用 数学应用 若A=｛x|x=3n+1,n ∈ Z｝, B=｛x|x=3n+2,n ∈ Z｝ C=｛x|x=6n+3,n ∈ Z｝ (2)对于任意a ∈ A，b ∈ B，是否　　　　　　　　　　　　　　 一定有a+b ∈ C ？并证明你的结论； 若c ∈ C，问是否有a ∈ A，b ∈ B， 使得c=a+b； 考考你 课堂小结 * * * * * *