19讲万有引力与天体运动.ppt

19讲 万有引力与天体运动 周毅剑 2011-10-7 双星，多星系：两星或多星相互环绕，万有引力作为每一个卫星环绕对方的向心力 ①线速度公式： ②角速度公式： ③周期公式： 例4、（2010全国卷1）25．（18分）如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。 (1)求两星球做圆周运动的周期。 (2)在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg 和 7.35 ×1022kg 。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数） * 要点探究 ?　探究点一　关于万有引力的计算 第19讲 │ 要点探究 D 记住：万有引力计算式，距离有平方 第19讲 图19-1 “割补法”求空心球体万有引力 点睛：把求一个力的问题转化为求两个力的合力 第19讲 │ 要点探究 ?　探究点二　中心天体质量及密度的计算 点睛：公式推导是关键 第19讲 │ 要点探究 D 第19讲 │ 要点探究 点睛：环绕模型，向心力由万有引力提供 第19讲 两类模型的建立 第19讲 │ 要点探究 点睛：两个模型： （一）环绕模型，万有引力提供环绕天体 做匀速圆周运动的向心力， （二）表面模型：万有引力在忽略星体自转时， 万有引力等于星体表面重力。 ?　探究点三　天体表面的重力加速度 第19讲 要点探究 第19讲 │ 要点探究 D 第19讲 │ 要点探究 B A O rA rB 图6-2-1 第19讲 │ 要点探究 【答案】⑴ ⑵1.01 点睛：星系问题关键，中心不再是天体，但仍然要建构一个环绕模型，此时它们之间的万有引力的合力提供了向心力。