《函数及其表示习题课》9.doc

高一数学 编号：SX-11-01-009 《函数及其表示习题课》导学案 撰稿：黄先政 审核：张春娥 时间：2011-9-15 姓名： 班级： 组别： 组名： 【学习目标】 更好地理解函数的概念,了解构成函数的要素; 会求一些简单函数的定义域和值域; 明确函数的三种表示方法,了解分段函数的作用. 【重点难点】 重点: 正确理解函数的概念。 难点：函数概念及记号的理解,分段函数意义的理解. 【知识链接】 1、函数的概念：设A，B是非空的数集，如果按某种确定的对应关系f，使对于集合A中的 ，在集合B中都有 ，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作y=f(x),x∈A.x 的取值范围A叫做函数的 ， 叫做函数的值域. 2、函数的三要素 ： 、 和 . 3、函数的表示法： 、 、 【学习过程】 知识点　已知解析式求函数的定义域 的定义域 变式练习:求函数的定义域 知识点两函数相同的判定例下列各题中两个函数是否表示同一函数：(1)f(x)＝x，g(x)＝()2；(2)f(x)＝x，g(x)＝；(3)f(t)＝t，g(x)＝；(4)f(x)＝，g(x)＝x＋2. 知识点求函数的值域例已知函数f(x)＝x2－2x，定义域A＝{0,1,2,3}，求这个函数的值域； 定义域已知函数f(x)＝. (1)求f(2)与f，f(3)与f； (2)由(1)中求得结果，你能发现f(x)与f有什么关系？并证明你的发现； (3)计算：f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2010)＋f＋f＋…＋f. 知识点　函数的表示法 客车从甲地以60 km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80 km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是(　　) 的图象与直线的公共点数目是（ ） A． B． C．或 D．或 A2．已知f(x)是一次函数，2f(2)－3f(1)＝5,2f(0)－f(－1)＝1，则(　　)A．f(x)＝3x＋2 B．f(x)＝3x－2C．f(x)＝2x＋3 D．f(x)＝2x－3 ①函数是其定义域到值域的映射； ②f（x）= 是函数； ③函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线； ④f（x）= 与g(x)=x是同一个函数. 其中正确的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C4．已知f(x)＝(x∈N)，那么f(3)等于(　　)A．2 B．3 C．4 D．5 M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，那么下面 的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的 有 （ ） A.①②③④ B.①②③ C.②③ D.② B2．函数y＝x2－x (－1≤x≤4，x∈Z)的值域为．x 1 2 3 g(x) 3 2 1 A3、已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出．则f[g(1)]的值为____________；当g[f(x)]＝2时，x＝__________.x 1 2 3 f(x) 2 1 1 【课后反思】 本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是