正态分布在公交营运管理中的应用.doc

正态分布在公交营运管理中的应用 引言 伴随着智能公交的普及和发展，人们已经不再把目光停留在对单个车辆的自动报站和位置显示上，取而代之的就是对营运车辆的数字化智能管理和实时监控，要想实现这个目的必须保证营运数据的真实可靠及运用相应的数学方法。本文给出一种数学方法，是在每个路段相对时间内，以正态分布曲线及面积分布图为表征，进行抽象与提升来认识营运质量的本来面貌，准确把握营运管理的全过程，对营运车辆实施全方位监控。 数值筛选分类的原理和方法 2.1 数制 所谓数制是指数的制式，是人们利用符号计数的一种科学方法，数制是人类在长期的生存斗争和社会实践中逐步形成的，如：十进制、二进制、八进制、十六进制等。 十进制是大家很熟悉的进制计数制，它共有“0”，“1”，…“9”十个数字符号，这十个符号又称为“数码”每个数码在数中最多可有两个值的概念，例如：十进制的45中的数码4其本身值为4，但它实际代表的值是40，所以对于任意一个十进制数N均可以表示为 其中：i表示数中任一位，表示第i位数码，n表示整数部分位数，m表示小数部分位数 同样、对于任意一个二进制数N也有一个通式 在这个通式中做为一个数码即有本身值也有与结合来表示在这个二进制数中实际代表的值 在上述公式中如果把整数部分的前n-k位乘以则有 例如：一个十进制数182转换二进制开后 当k=5时 当k=3时 2.2 数值筛选分类 营运质量分析需要将每个站点采集的数据进行数值分类，以便找出它们之间的联系和内在的规律性。而目前通常采用按单因素进行定性处理，以至处理结果不能反映总的特性，所以有必要引进分类组的概念，使类似程度定量化 对于任意二进制数都可以表示为 在上述一般式中 分类组的个数 每个分类组的范围 假设有一个8位二进制数，当k=5时分类组分别为（转换成十进制） 表示范围 0 0≤N≤31 1 32≤N≤63 2 64≤N≤95 3 96≤N≤127 4 128≤N≤159 5 160≤N≤191 6 192≤N≤223 7 224≤N≤255 表1 例如：一个8位二进制k=5时的分类组为=8个第5组 第5组下限为 =160 第5组上限为 =191 正态分布 生产和科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述，在LPS定位技术方法中，我们定义了路段相对时间是从某一站点为起点开始计时到下一站点计时结束，车辆在每个相对路段内行驶的时间为随机变量x则x与人流状况、车流状况、道路状况等多种因素有关，而每一种因素又都不起决定性作用，并且这些影响是可以叠加的，所以这一随机变量为服从正态分布的。 3.1 正态分布 若随机变量x具有概率密度 则称X服从参数为 的正态分布，记作 3.2 正态分布的特征 1、正态曲线在横轴上方均数处最高 2、正态分布以均数为中心左右对称 3、正态分布有两个参数，既均数 和标准差 当 固定不变时 越大曲线沿横轴越向左移动。反之， 越小则曲线沿横轴越向右移动 ， 是形状参数，当 固定不变时 越大曲线越平阔 越小曲线越尖峭。 例如：我们对环路的十台公交车采集了从第七中学到粮库的数据，站距400米，此路段给定的运行时间为87秒（为了便于存储和统计，我们把192做为基础值，低于192为晚点，高于192为抢点） 时间 车次 车号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 176 170 133 185 156 181 173 176 149 224 2 165 190 112 192 176 163 176 208 224 167 3 146 162 128 182 208 166 187 192 185 224 4 130 192 185 120 147 181 192 132 121 192 5 208 131 160 178 133 192 187 148 208 161 6 128 160 181 192 185 160 208 187 128 192 7 192 181 165 181 112 166 191 192 176 160 8 188 208 147 133 176 192 168 187 144 138 9 187 144 170 128 208 164 188 192 181 208 10 181 224 149 160 144 192 136 160 192 160 表2 将上表的数据转换为8位二进制数，然后按k=4筛选分类落入每个类组的频数如下表 分类组 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 频数 0 0 0 0 0 0 0 4 12 10 20 28 14 8 4 0