重庆市万盛田家炳中学高2012级高二下学期章节检测题2.doc

重庆市万盛田家炳中学高2012级高二下学期章节检测题 ? 9．2空间的平行直线与异面直线 命题人： 李建明 一、选择题（本题每小题5分，共50分） 1．分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是 （A）异面 （B）平行 （C）相交 （D）以上都有可能 2. 两条异面直线的公垂线指的是 ( ) (A)和两条异面直线都垂直的直线 (B)和两条异面直线都垂直相交的直线 (C)和两条异面直线都垂直相交且夹在两交点之间的线段 (D)和两条异面直线都垂直的所有直线翰林汇 3. 两异面直线所成的角的范围是 （A）（0°,90°）（B）[0°,90°)（C）（0°,90°]（D）[0°,90°] 4. “a，b是异面直线”是指 ① a∩b=Φ且a不平行于b；② a ( 平面(，b ( 平面(且a∩b=Φ ③ a ( 平面(，b ( 平面( ④ 不存在平面(，能使a ( (且b ( (成立 上述结论中，正确的是 （A）①② （B）①③ （C）①④ （D）③④ 5.异面直线a,b满足a((,b((,(∩(=，则与a,b的位置关系一定是（ ） （A）至多与a，b中的一条相交（B）至少与a，b中的一条相交 （C）与a，b都相交 （D）至少与a，b中的一条平行 6.长方体的一条对角线与长方体的棱所组成的异面直线有 （ ） （A）2对 （B）3对 （C）6对 （D）12对 7. 在棱长为a的正方体中，与AD成异面直线且距离等于a的棱共有 ( ) (A)2条 (B)3条 (C)4条 (D)5条 8.已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，则棱A1B1所在直线与面对角线BC1所在直线间的距离是 ( ) （A） （B）a （C） （D）翰林汇 9．在空间四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，设BC+AD=2a，则MN与a的大小关系是 A．MNa B．MN=a C．MNa D．不能确定 10．右图是正方体平面展开图，在这个正方体中 ①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线； ③CN与BM成60o角；④DM与BN垂直. 以上四个命题中，正确命题的序号是 （ ） （A）①②③ （B）②④ （C）③④ （D）②③④ 二．填空题（本题每小题5分，共25分） 11．若直线a, b与直线c相交成等角，则a, b的位置关系是 ． 12．在四面体ABCD中，若AC与BD成60°角，且AC＝BD＝a，则连接AB、BC、CD、DA的中点的四边形面积为 ． 13．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝3，AA1＝4，则异面直线AB1与 A1D所成的角的余弦值为 ． 14．把边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折起，使A、C的距离等于a，则异面直线AC和BD的距离为 ． 15．A、B是直线a上两点，直线b与a异面，C、D是直线b上两点，AB=8，CD=6，M、N是AD、BC的中点，且MN=5，则a,b所成的角为 . 三、解答题 16 已知四边形ABCD是空间四边形，E、H分别是AB、AD的中点，F、G 分别是边CB、CD上的点，且， 求证：四边形EFGH是梯形 17. 如图，是平面外的一点 分别是 的重心，求证：． 18设图中的正方体的棱长为a （1）图中哪些棱所在的直线与直线BA1成异面直线？ （2）求直线BA1和CC1所成的角的大小． （3）求异面直线BC和AA1的距离． 19已知分别是空间四边形四条边的中点， （1）求证四边形是平行四边形 （2）若AC⊥BD时，求证：为矩形； （3）若AC、BD成30o角，AC=6，BD=4，求四边形的面积； （4）若AB=BC=CD=DA=AC=BD=2，求AC与BD间的距离. 20．空间四边形中，，分别是的中点， ，求异面直线所成的角 21．四面体A-BCD的棱长均为a，E、F分别为楞AD、BC的 中点，求异面直线AF与CE所成的角的余弦值． E A F B C M N D