理科立体几何测试题.doc

理科立体几何测试题 一选择 1、（2008广东）将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ） 2、（2010新课标）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 (A) (B) (C) (D) 3、（2011新课标）在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为 的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（ 　 ） A． B． C． D． 5（2011安徽）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 (A)48 (B) (C) (D)80 6．（2011大纲）已知直二面角α? ι?β，点A∈α，AC⊥ι，C为垂足，B∈β，BD⊥ι，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于 A． B． C． D．1若直线不平行于平面，且，则 A．内直线与异面 B．内不存在与平行的直线 C．内存在唯一的直线与平行 D．内的直线与都相交 的顶点A作直线L，使L与棱,,所成的角都相等，这样的直线L可以作 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 9、（2010全国）正方体ABCD-中，B与平面AC所成角的余弦值为 A B C D10、如图，若是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1 D1，则下列结论中不正确的是 A. EH∥FG B.四边形EFGH是矩形 C. 是棱柱 D. 是棱台 11、对于四面体下列命题错误的是（ ） A、相对棱所在直线异面 B、由顶点作四面体的高垂足是的垂心 C、分别作三组对棱的中点的连线，所得三条线段交于一点 D、最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱 12．（2011山东）右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①，其正（主）视图、俯视图如图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如图．其中真命题的个数是 A．3 B．2C．1 D．0 ，是空间三条不同的直线， (A)， （B）， (C) ，共面 （D），共点，共面 14．（2011重庆）高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为 A． B． C．1 D． 15．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是 A．32 B．16+16 C．48 D．16+32 几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是 二填空 17．【浙江省名校新高考研究联盟2012届第一次联考沿对角线折起，使得C点至， 点在线段上，若二面角与二面角 的大小分别为30°和45°，则= 　 ． 18、（2009辽宁）设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。则该几何体的体积为 19、（2010新课标）正视图为一个三角形的几何体可以是______（写出三种） 20．已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上．若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为______________． 是一小圆，，A、B是圆上两点，若A，B两点间的球面距离为，则= . 三、解答 22、（2010新课标）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，ABCD,ACBD，垂足为H，PH是四棱锥的高 ，E为AD中点 证明：PEBC 若APB=ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值 23、（2011新课标）如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD． （I）证明：； （II）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高． 24、在正方体中，为侧棱的中点，为的中点，为的中点。试判断： 图1中与平面是否平行，并证明； （2）图2中与平面是否平行，并证明； 图1 图2 25、