高一上学期段考试题(数学)必修一+必修二第一二章.doc

高一上学期期末考试试题（数学） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一.选择题：本大题共8小题，每小题5分,共40分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合的子集恰有2个，则实数的取值范围是 ( ) A．≠±l B．≠0 C．-l≤≤1 D．≤一l或≥l 2. 已知长方体的全面积11，十二条棱的长之和为24，则这个长方体的一条对角线的长为( ) A.2 B. C.5 D.6 3. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长 为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为 ( ) A. B. C. D. 4.设，则在下列区间中，使函数有零点的区间是 ( )A. B. C. D. 5.已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下面三个命题： ①若//则//. ②若//,//,则//. ③若是两条异面直线，若//,//,//,//则//. 上面命题中，正确的序号为 （ ） A . ①② B. ①③ C . ②③ D. ③ 6.已知上的增函数，那么a值范围是 ( ) A． B． C． D．(1，3) 7. 如右图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持，则动点P的轨迹是（ ） A．线段B1C B.中点与中点连成的线段 C．线段BC1 D.中点与中点连成的线段 8.已知函数是定义在上的奇函数，当，与的图象关于 直线对称，那么（ ） A. 3 B. C. 2 D. 12.函数的定义域为D，若满足①在D内是单调函数，②存在使在上的值域为，那么就称为“好函数”。现有 是“好函数”，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸中对应横线上. 13.已知集合,,则____________. 14.如图所示，侧棱长为的正三棱锥中， ，过作截面，则截面三角形 周长的最小值是______________. 16.设函数，给出下列4个命题： ①时，是奇函数；②时，方程只有一个实根； ③ 的图像关于点对称；④方程至多有两个实根. 上述命题中正确的序号为_______________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应在答题纸对应区域内写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分)已知集合， （1）若的取值范围； （2）若，求的取值范围. 18.(本小题满分12分)如图（1），矩形中，，为的中点，现将沿折起，使平面平面，如图（2） （1）求四棱锥的体积； （2）求证：平面. 22.(本小题满分12分)已知函数满足对一切都有 ,且,当时有. (1)求的值; (2)判断并证明函数在上的单调性; (3)解不等式:.  三.17.解： （1）时，，应满足，解得；-----2分 时，显然不符合条件.--------5分 所以，时.---------6分 （2）要满足，显然. 此时，故所求的值为3.--------10分 所以---------6分 （2）证明：由（1）知，所以，因为，， 所以，所以，---------8分 因为，，所以，-------10分 从而有,又，所以平面.--------12分 ， ∴， 得 代入（1）中得：， ∴ 20. .解:⑴由知的对称轴方程为,. --------2分 又,故的两根分别为, ,从而 . ----------------4分 ⑵设,则,其中, 解得. 因为，所以---