5数据处理方法与多项式.ppt

第五讲数据处理方法与多项式 【例1】查找下面数列x的最大值。 x=[3 5 9 6 1 8]； y=max(x) [y,l]=max(x) 【例2】分别查找下面3×4的二维数组x中各列和各行元素中的最大值。 x=[1 8 4 2;9 6 2 5;3 6 7 1]； y=max(x) [y,l]=max(x) [y,l]=max(x,[ ],1) [y,l]=max(x,[ ],2) 【例3】试取下面两个2×3的二维数组x、y所有同一位置上的元素值大者构成一个新矩阵p。 x=[4 5 6;1 4 8] % 产生二维数组x x = 4 5 6 1 4 8 y=[1 7 5;4 5 7] % 产生二维数组y y = 1 7 5 4 5 7 p=max(x,y) % 在x,y同一位置上的两个元素中查找出最大值 % 赋予与x,y同样大小的二维数组p p = 4 7 6 4 5 8 2、查取最小值：MIN函数 用来查取数据序列的最小值。它的用法与命令格式与MAX函数完全一样，所不同的是执行的结果是最小值。 3、求中值 所谓中值，是指在数据序列中其值的大小恰好在中间。例如，数据序列9,-2,5,7,12的中值为7 。如果为偶数个时，则中值等于中间的两项之平均值。 median函数调用的命令格式有： Y=median(X)：将median(X)返回矩阵X各列元素的中值赋予行向量Y。若X为向量，则Y为单变量。 Y=median(X,DIM)：按数组X的第DIM维方向的元素求其中值赋予向量Y。若DIM=1，为按列操作；若DIM=2，为按行操作。若X为二维数组，Y为一个向量；若X为一维数组，则Y为单变量。 【例4】试分别求下面数列x1与x2的中值。 x1=[9 -2 5 7 12]; % 奇数个元素 y1=median(x1) y1 = 7 x2=[9 -2 5 6 7 12]; % 偶数个元素 y2=median(x) y2 = 6.5000 4、求和 Y=sum(X)：将sum(X)返回矩阵X各列元素之和赋予行向量Y；若X为向量，则Y为单变量。 Y=sum(X,DIM)：按数组X的第DIM维的方向的元素求其和赋予Y。若DIM=1，为按列操作；若DIM=2，为按行操作。若X为二维数组，Y为一个向量；若X为一维数组，则Y为单变量。 5、求平均值 Y= mean(X)：将mean (X)返回矩阵X各列元素之的平均值赋予行向量Y。若X为向量，则Y为单变量。 Y= mean(X,DIM)：按数组X的第DIM维的方向的元素求其平均值赋予向量Y。若DIM=1，为按列操作；若DIM=2，为按行操作。若X为二维数组，Y为一个向量；若X为一维数组，则Y为单变量。 6、求积 Y= prod(X)：将prod(X)返回矩阵X各列元素之积赋予行向量Y。若X为向量，则Y为单变量。 Y= prod(X,DIM)：按数组X的第DIM维的方向的元素求其积赋予向量Y。若DIM=1，为按列操作；若DIM=2，为按行操作。若X为二维数组，Y为一个向量；若X为一维数组，则Y为单变量。 鉴于MATLAB无零下标，故把多项式的一般形式表达为： 【例6】试用roots函数求多项式x4+8x3-10的根 分析：这是一个4次多项式，它的五个系数依次为：1,8,0,0,-10。下面先产生多项式系数的向量A，然后求根： A=[1 8 0 0 -10] A = 1 8 0 0 -10 x=roots(A) x = -8.0194 -0.5075 + 0.9736i -0.5075 - 0.9736i 1.0344 【例7】试用poly函数对例6所求得的根，建立相应的多项式。 x=[-8.0194 -0.5075 + 0.9736i -0.5075 - 0.9736i 1.0344]; z=poly(x) z = 1.0000 8.0000 0.0000 0.0000 -9.9996 p=poly2sym(z,x) p = x^4+8*x^3-22039490677/562949953421312*x^2+3468312233/8796093022208*x-5629249959876511/562949953421312 【例8】