精选圆锥曲线专项训练.doc

精选圆锥曲线专项训练 填空题 1、椭圆的中心在原点，有一个焦点，它的离心率是方程的一个根，椭圆的方程是 ； 2、若椭圆则实数k的值是 ； 3、过椭圆作直线交椭圆于A、B二点，F2是此椭圆的另一焦点，则的周长为 ； 4、椭圆上有一点P到两个焦点的连线互相垂直，则P点的坐标是 ； 5、抛物线上一点M到准线的距离为，则点M到抛物线顶点的距离是 。 6、焦点在直线上的抛物线的标准方程为 。 7、抛物线上一点到焦点距离等于6，则m = 。 8、一动点到y轴的距离比到点( 2,0 )的距离小2，这动点的轨迹方程是 。 9、抛物线的焦点坐标为 。 10、在抛物线上求一点P，使点P到直线的距离最短。 11、若抛物线的准线方程为，焦点为，则抛物线的对称轴方程是 12、P1P2是抛物线的通径，Q是准线与对称轴的交点，则 。 13、双曲线上一点P，到一个焦点的距离为12，则P到另一个焦点的距离为 14、以为渐近线，且经过点(1?,?2)的双曲线是 。 15、双曲线的离心率e=2，则它的一个顶点把焦点之间的线段分成长、短两段的比是 。 16、双曲线的渐近线中，斜率较小的一条渐近线的倾斜角为 17、已知双曲线的渐近线方程为，一条准线的方程为，求这双曲线方程 18、与双曲线共轭的双曲线方程是 ，它们的焦点所在的圆方程是 。 19、椭圆与双曲线的焦点相同，则a= 20、如图，OA是双曲线的实半轴，OB是虚半轴，F为焦点，且，，则设双曲线方程是 二、选择题： 1、椭圆的准线方程是（ ） A． B． C． D． 2、椭圆上的一点P到它的右准线的距离是10，那么P点到它的左焦点的距离是（ ） A．14 B．12 C．10 D．8 3、的曲线为椭圆时的（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D． 非充分非必要条件 4、椭圆的左右焦点为F1、F2，一个圆的圆心在F2且该圆过椭圆的中心交椭圆于P点，直线PF1是圆的切线，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 5、椭圆的焦点为，AB是椭圆过焦点的弦，则的周长是（ ） A．10 B．12 C．20 D．16 6、点是椭圆上一点 ，为椭圆两焦点，若，则面积为：（ ） A．64 B． C． D． 7、已知双曲线上一点到它的右焦点的距离为8，那么点到它的右准线的距离是（ ） A．10 B． C． D． 8、双曲线的实轴长，虚轴长、焦距成等差数列，那么它的离心率为（ ） A． B． C．2 D．3 9、抛物线在处切线方程为（ ） A． B． C． D． 10、若双曲线=1的一条渐近线的倾斜角为锐角，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 11、双曲线的离心率，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 三、解答题 1、已知椭圆上一点，，又点Q在OP上且满足上移动时，求点Q的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。 2、已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为，另一双曲线与椭圆有公共焦点，且椭圆半长轴比双曲线的半实轴大4，椭圆离心率与双曲线的离心率之比为3：7，求椭圆方程和双曲线方程。 3、已知椭圆，在椭圆上求一点P，使它到右焦点的距离等于它到左焦点距离的4倍，求P点坐标。 4、过抛物线的焦点的一条直线和这抛物线相交，两个交点的纵坐标为 5、已知直角坐标平面上点Q(0,2)和圆C：x2＋y2=1，动点M到圆C的切线长与|MO|的比等于常数入（）。求动点M的轨迹方程，说明它表示什么？ 6、椭圆过P作一条直线交椭圆于A、B，使线段AB中点是点P，求出直线方程。 7、在椭圆上总有关于直线对称的相异两点，求 m的取值范围。 8、 已知向量，，（其中，是实数），又设向量，，且，点的轨迹为曲线C． ⑴ 求曲线的方程； ⑵ 设曲线与轴的正半轴的交点为，过点作一条直线与曲线交于另一点，当时，求直线的方程． 9．如图所示，已知点，、两点分别在轴和轴上运动，并且满足，． ⑴ 求动点的轨迹方程； ⑵ 设过点的直线与的轨迹交于、两点，设，求直线、的斜率之和． 10．已知、，点、点满足，， ⑴ 求点的轨迹方程； ⑵ 过点作直线交以