探索规律活动三.ppt

数学活动探究课 日历中的数字规律 盛康三中 李勇 日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么? 日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么? 探究二:2×2的正方形 2×2的正方形 你能用字母把这一关系表示出来吗? 探究三: 2010年10月份日历 2010年10月份日历 2010年11月份日历 在3×3的正方形中： 1. 9个数的和是中间数的9倍 2. 对角线上的三个数之和相等，且都等于中间数的3倍. 练一练 1.李兵同学在日历的某列上圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中肯定不对的是 ( ) A．20 B．33 C．45 D．54 2.在日历3×3的正方形中,已知9个数的和为90,则最中间的数是 。 3.在日历中水平相邻的三个数中，若第一个数为a+1,则第二个数为 ，第三个数为 . 小结 1.用字母代替数进行运算,更具有一般性 2.日历表中的数字规律 3.探索规律的一般思路 * * * * * * * * * * * 后面的数比前面的数多1 请用字母表示这一关系 探究 一 a-1 a a+1 和为：3a 下面的数比上面的数多7 请用字母表示这一关系 勇往直前 a-7 a a+7 和为3a 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 如果用a和b,c和d分别表示两对角上的数,则 a+b=c+d 观察 验证 猜想 探索规律的一般思路： 用符号（或字母）表示实际问题的一般规律，并用运算来验证一般规律。 探究三: （1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ （2）这个关系对其他这样的方框也成立吗？ （3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？你能否用式子进行验证? （4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 20010年10月份日历 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 a+8 a+7 a+6 a+1 a a-1 a-6 a-7 a-8 因为对于任何这种9个数的方框，其中的9个数都可以如上图表示，它们的和为： (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) =a-8