代数式化简与求值.doc

代数式化简与求值专题 姓名 家长签名 【知识要点】 1．代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算符号，计算出的结果就是代数的值。 2．求代数式的值的一般步骤 （1）代入，将指定的字母数值代替代数式里的字母，代入数值时，必须将相应的字母换成数值，其他的运算符号、原来的数字都不能改变，对原来省略的乘号应还原。 （2）计算，按照代数式指明的运算计算出结果，运算时，应分清运算种类及运算顺序，按照先乘除，后加减，有括号的先算括号的顺序进行。 3．求代数式的值的一般方法： （1）直接带入求解 （2）消元代入法:如果代数式中有两个或两个以上的不同字母,且条件中没有给出这几个字母各自确定的值,直接代入计算就会有一定的困难,但由于条件中已给出这几个字母的和差倍关系,那么,可设其中一个字母来表示其它字母,然后代入计算，这种求代数式的值的方法,叫做消元代入法。 （3）整体代入法：将已知条件作为一个整体，代入经过化简整理后的代数式中，求代数式的值这种方法叫做整体代入法。 4.求代数式的值的方法： （1）比例系数法（设k法）：对于比例式，可设定一个比例系数，并将比例式中各字母都转化为用比例系数表示的代数式，再代入所求代数式中化简求值，这种方法叫做比例系数法。 （2）特殊值法：根据题目条件选择允许的特殊值代替字母，这种方法叫做特殊值法。 5.怎样巧求代数式的值 求代数式的值的问题，需要掌握多种数学技巧与方法，许多较复杂的问题都与代数式的变形方法密切相关，在解题过程中要注意对技巧方法的灵活应用 【典型例题】 一、直接带入求解 例1、当时，求代数式的值. 二、消元代入法 例2、已知,,求. 例3、已知，，求代数式的值． 三：整体代入法 例4、(1)已知，则代数式的值是 . (2)已知,求代数式的值是 . (3)当时,代数式的值为2007；当时，代数式的值为 . 四.设k法 例5、（1）已知且,求的值是 . (2)若的值是 . (3)已知，且，求的值是 . 五：特殊值法 例6、若已知，求与的值 六、经典之经典 例7、若,求的值. 例8、已知的值 【练习与拓展】 1、当时，代数式的值为 。 2、当时，代数式的值为0，则的值是 。 3、一个学生由于粗心，在计算的值时，误将“－”看成“＋”，结果是60，则的值应是 。 4、已知的值是8，则的值为 。 5、当时，求代数式的值为 。 6、已知：，则的值为 。 7、已知，，求代数式的值为 。 8、若，求得值为 。 9、已知当时，代数式的值等于2，代数式的值是0，求这 时代数式的值。 10、已知，，求代数式的值． 11、已知当时，代数式的值为5；当时，代数式的值为多少？ 12、若． 13、若x:y:z=3:4:7，且2x-y+z=-36，那么x+2y-z的值是多少？ 14、已知，求的值 15、已知，的值 【挑战题】 设，求：（1） ； （2）；（3） 课 后 作 业 月 日 姓名 1、已知互为相反数，互为倒数，，则代数式的值为 。 2、已知，则代数式的值为 。 3、已知代数式的值为2008，则代数式的值为 。 4、已知，，则代数式的值为 。 5、已知当时，代数式的值是5，那么当时，求代数式的值． 6、已知，则的值为 。 7、若，且，则的值为值为 。 8、若． 9、若，求的值。 10、已知，试求的值。 11、已知，求的值。 12、已知，当时，如果当时，，求e值为多少？ 13、已知，求代数式的值。 14、已知当时，代数式，求当时，代数式的值为多少？ 　　 2009年寒假 编号：M0702 博学精教，成就学生！ 　　　　　　　　　　　---思考乐教育　 第1页 共6页