立体几何基础检测题.doc

高中数学基础知识检测卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的长方体三个面的面积分别为则的为 A.6 B.36 C. D.2 3．下列命题正确的是 A.过一点作一直线的平行平面有无数多个 B.过一点作一直线的平行直线有无数条C.过平面外一点，平面平行的直线有无数 D.过两条平行线中的一条的任一平面均与另一条直线平行 A.平行 B.在平面内 C.相交 D.平行或在平面内 5. 已知是两条不同直线，是三个不同平面，以下有三种说法： ①若∥，∥，则∥； ②若⊥，∥，则⊥； ③若⊥，⊥，,则∥. 其中正确命题的个数是 A.3个 B.2个 C. 1个 D. 0个 6.已知三棱锥的棱长都相等，分别是棱 的中点，则所成的角是： A． B． C． D． 7.如果一个正三棱锥的底面边长为6，则棱长为，那么这个三棱锥的体积是 A. B．C． D． 一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是 A． B．C． D． 在体积为15的斜三棱柱ABC－A1B1C1中，S是C1C上的一点，S－ABC的体积为3，则三棱锥S－A1B1C1的体积为 A．1 B．C．2 D．3 10．已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧且相距是1，那么这个球的半径是 A.4 B.3 C.2 D.5 11．点P在平面ABC的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是△ABC的 (A) 内心 (B) 外心 (C) 垂心 (D) 重心 12．三如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为 (A)6+ (B)24+ (C)24+2 (D)32 二、填空题：请将答案填入答题纸填空题的相应答题上． 13. 已知直线a∥平面α，直线b在平面α内，则a与b的位置关系为 14.正四面体（所有面都是等边三角形的三棱锥）相邻两侧面所成二面角的余弦值是． ．下列命题中，所有正确的命题的序号是 . ①一条直线和两条直线平行线中的一条垂直，则它也和另一条垂直； ②空间四点A、B、C、D，若直线AB和直线CD是异面直线，那么直线AC和直线BD也是异面直线； ③空间四点若不在同一个平面内，则其中任意三点不在同一条直线上；④若一条直线l与平面内的两条直线垂直，则 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 填空题答案：13 ；14 ； 15 ；16 。 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤的球有一个内接正方体（几正方体的顶点都在球面上），求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比。 18.已知四棱锥中，是正方形，E是的中点， 求证：(1)平面 (2)平面PBC⊥平面PCD 19．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=，B1B=BC=1， （1）求D D1与平面ABD1所成角的大小所成角的大小. 求证：（1）四边形EFGH是梯形； （2）FE和GH的交点在直线AC上. D C B A D1 A1 B1 C1 O P A B C D E