统计学5.6章作业.doc

统计学第五，六章 小组作业 组长：詹佩燕0920070053 组员：冯诗乐0920060025 关绮君0920060029 李洁丽0920060044 赵雅竹0920060110 钟锦梅0920060111 第五章 3．（1）第一类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量的确大于等于60克，但检验结果却提供证据支持店方倾向于认为其重量少于60克； （2）第二类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量其实少于60克，但检验结果却没有提供足够的证据支持店方发现这一点，从而拒收这批产品； （3）连锁店的顾客们自然看重第二类错误，而供应商更看重第一类错误。 4．解：提出假设 已知 检验统计量为 拒绝规则是：若，拒绝；否则，不拒绝 由得：，拒绝，认为改进工艺能提高其平均强度。 5．（1）提出假设 H 0 : μ≤ 6.70; H1 : μ ≥ 6.70 构造检测统计量 给定显著性水平0.01 ，确定拒绝域。 0.01 ，作出决策 拒绝有证据表明如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了。（1）提出假设 构造检测统计量 给定显著性水平 0.05 ，确定拒绝域。作出决策 拒绝有证据表明电视的使用寿命的方差显著大于视频录像设备的使用寿命的方差 ，独立大样本，则检验统计量为： 而2.33 因为，拒绝，平均装配时间之差不等于5分钟 8. 解：匹配小样本 提出假设： 由计算得：，检验统计量为 ，不拒绝，不能认为广告提高了潜在购买力的平均得分。 t-检验: 成对双样本均值分析 　 变量 1 变量 2 平均 6 5.375 方差 3.428571 2.553571 观测值 8 8 泊松相关系数 0.724207 假设平均差 0 df 7 t Stat 1.357242 P(T=t) 单尾 0.108419 t 单尾临界 1.894579 P(T=t) 双尾 0.216838 t 双尾临界 2.364624 　 由于“P(T=t) 双尾”值=0.216838＞a=0.05，所以不拒绝原假设，也就说没有足够的证据支持”广告提高了平均潜在消费力”有显著差异 9. 解：提出假设： 已知： 大样本，则检验统计量为： 而，因为，拒绝，可认为信息追求者消极度假的比率显著小于非信息追求者。 10. 解：提出假设： F-检验 双样本方差分析 　 变量 1 变量 2 平均 3.3284 3.278182 方差 0.048889 0.005901 观测值 25 22 df 24 21 F 8.284447623 P(F=f) 单尾 3.61079E-06 F 单尾临界 2.054004312 　 由于1，所以将检验统计量与进行比较。由于F=8.284447623 ,所以拒绝原假设。若根据P值来看，P=3.61079E-06α=0.05，同样也是拒绝原假设。因此，可以确定这两部机器生产的袋茶重量的方差存在显著差异。 11.（1） 表格1 t-检验: 双样本等方差假设 　 变量 1 变量 2 平均 100.7 109.9 方差 2433 观测值 20 20 合并方差 28 假设平均差 0 df 38 t Stat -5.427106029 P(T=t) 单尾 1.73712E-06 t 单尾临界 1.685954461 P(T=t) 双尾 3.47424E-06 t 双尾临界 2.024394147 　 从表格1中可知，P（T≤t）1.73712E-06,α=0.05。即P（T≤t）〈 0.05 拒绝原假设，即认为新肥料获得的平均产量显著高于旧肥料。 答：在σ12=σ22，且α=0.05显著性水平下，新肥料获得的产量显著地高于旧肥料。 　 变量 1 变量 2 平均 100.7 109.9 方差 2433 观测值 20 20 假设平均差 0 df 37 t Stat -5.427106029 P(T=t) 单尾 1.87355E-06 t 单尾临界 1.687093597 P(T=t) 双尾 3.74709E-06 t 双尾临界 2.026192447 　 从表格2中可知，P（T≤t）1.87355E-06,α=0.05。即P（T≤t）〈 0.05 拒绝原假设，即可以认为新肥料获得的平均产量显著高于旧肥料。 答：在σ12≠σ22，且α=0.05显著性水平下