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常见递推数列通项公式的求法(说课稿)
常见递推数列通项公式的求法（说课稿）
地区二中 张旋
一、学情分析和教法设计：
1、学情分析：
学生在前一阶段的学习中已经基本掌握了等差、等比数列两类最基本的数列，=1，=+2，求?
变式： 已知数列，=1，=+2n，求?
活动：通过分析发现形式类似等差数列，故想到用累加法去求解。教师带领学生细致讲解整个解题过程。
练习： 已知数列，=1，，求?
总结：类型1：，利用累加法(逐差相加法)求解。
问题2： 已知数列{an}满足，求{an}的通项公式。
变式：若条件变为
方法归纳：利用累乘法求数列通项
活动：类比类型1推导过程，让学生分组讨论研究相关解题方案。
练习： 已知数列满足，，求。
总结：类型2型如
问题3： 已知数列{an}满足，求{an}的通项公式。
变式：，求{an}的通项公式。
总结：类型3型如a=p a+q（p≠1，pq≠0）型的递推式均可通过待定系数法对常数q分解法：设a+k=p（a+k）与原式比较系数可得pk－k=q，即k=，从而得等比数列{a+k}。
问题4： 已知数列{an}满足，求{an}的通项公式
总结：类型4 型如
（3）
新疆阿克苏地区二中 张旋 2012年3月18日
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