两直线的位置关系复习.doc

两条直线的位置关系 一、知识归类 1.直线的倾斜角与斜率： （1）直线的倾斜角与斜率是反映直线倾斜程度的两个量，它们的关系是 （. （2）直线倾斜角的范围是 . （3）直线过两点的斜率公式为： . 2. 直线方程的几种形式 名称 方程形式 适用条件 点斜式 不表示 的直线 斜截式 不表示 的直线 两点式 不表示 的直线 截距式 不表示 和 的直线 一般式 注意：求直线方程时，要灵活选用多种形式. 3. 两直线垂直与平行的判定 （1）对于不重合的两条直线，其斜率分别为，，则有： ； . （2）当不重合的两条直线的斜率都不存在时，这两条直线 ；当一条直线斜率为0，另一条直线斜率不存在时，两条直线 . 4.几个距离公式 （1）两点之间的距离公式是： . （2）点到直线的距离公式是： . （3）两条平行线间的距离公式是： . 二、典型例题 题型一：直线的倾斜角与斜率问题 例1 、已知坐标平面内三点. （1）求直线的斜率和倾斜角. （2）若为的边上一动点，求直线斜率的变化范围. 题型二：直线的平行与垂直问题 例2、（1）已知直线，若，求实数的值；（2）已知两直线和，若，求实数的值。（3）求经过直线和的交点，且垂直于直线的直线的方程。 题型三：直线的交点、距离问题 例3 已知直线经过点,且被平行直线所截得的线段的中点在直线上，求直线的方程. 题型四：对称问题 例4、光线从点A(-4,-2)射出，到直线y=x上的B点后被直线y=x反射到y轴上C点，又被y轴反射，这时反射光线恰好过点D(-1,6),求BC所在的直线方程。 巩固练习： 1.若直线过点则此直线的倾斜角是（ ）. （A） （B）（C） （D） 2.过点和的直线与过点和点直线的位置关系是（ ） （A）平行（B）重合（C）平行或重合（D）相交或重合 3.过点且垂直于直线的直线方程为（ ）. (A) (B) (C) (D) 4.已知点则到两点距离相等的点的坐标满足的条件是（ ）. （A） （B） （C） （D） 5.直线被两直线截得线段的中点是原点，则直线的方程为 . 6.已知若平面内三点共线，则= . 7.过点且纵、横截距的绝对值相等的直线共有（ ）. （A）1条 (B) 2条 (C) 3条 (D) 4条 8.已知直线过点，且被平行直线与截得的线段长为，求直线的方程.