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江苏省2011届高三数学中等生强化练习03
江苏省2010届高三数学强化练习03
一、填空题：
1. 若，则集合的元素个数为 ．
2. 已知命题：“，使x2+2x+a≥0”为真命题，则a的取值范围是 ．
3. 复数z=,则|z|= ．
4. 象限.
5. 已知函数在区间[0，1]上是减函数，则实数的取值范围是 ．
6. 等比数列的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则的公比为 ．
7. 按右图所示的程序框图运算，若输入，则输出= ．
8. 已知函数的取值范围为 ．
9.2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=，则(C的大小应为 ．
10. 关于直线m，n与平面，有以下四个命题：
①若，则②若；
③若④若；
其中真命题的序号是 ．
11. 若，则椭圆的离心率是 ．
12. 设、满足约束条件若目标函数为，则的最大值为 ．
13. 已知向量，设M是直线OP上任意一点（O为坐标原点），则的最小值为 ．
14. 在实数数列中，已知则的最大值为 ．
二、解答题：
是的导函数。
（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）若的值。
16. （本小题满分14分）已知直三棱柱中，为等腰直角三角形，，且，分别为的中点，
（1）求证：//平面；（2）求证：平面；
（3）求三棱锥E-ABF的体积。
17. （本小题满分14分） 已知数列是一个公差大于0的等差数列，且满足
（1）求数列的通项公式；
（2）数列和数列满足等式，求数列 的前n项和Sn。
18. （本小题满分16分）某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有200m2的坝面渗水.经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散.当地政府积极组织工人进行抢修.已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m2,每人每天所消耗的维修材料费75元,劳务费50元,给每人发放50元的服装补贴,每渗水1m2的损失为250元.现在共派去x名工人,抢修完成共用n天.
（Ⅰ）写出n关于x的函数关系式;（Ⅱ）要使总损失最小,应派去多少名工人去抢修(总损失＝渗水损失＋政府支出).
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