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高二数学期中考试模块试卷 选择题 1.已知等差数列的通项公式为 , 则它的公差为（ ） A .2 B .3 C. D. 2.在中，，则A等于 （ ） A 3.已知,则下列推证中正确的是 （ ） A. B. C. D. 4.在中,,则此三角形解的情况是（ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 5.在等比数列中, 则 （ ） A. B. C. D. 6.若则的最小值是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 7.在中,若,则是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰或直角三角形 D. 钝角三角形 8.用篱笆围成一个面积为196m2的矩形菜园，所用篱笆最短为（　）ｍ A. 56 B. 64 C. 28 D. 20 9. 数列{an}的通项公式是a n =(n∈N*)，若前n项的和为，则项数为 A．12 B．11 C．10 D．9 10.在R上定义运算：，若不等式对任意实数成立，则a的取值范围为（ ） A． 　B． C． 　D． 11、在直角坐标系内，满足不等式的点的集合(用阴影表示)正确的是 12.若不等式的解集则a－b值是（ ） A．－10 B.－14 C.10 D.14 二.填空题 13.在△ABC中,若a2+b2c2,且sinC=,则∠C= . 14.已知数列｛an｝的前n项和，那么它的通项公式为an=_________ 15．已知数列满足，，若，则_____。 16.已知ｘ，ｙ满足，则2ｘ＋ｙ的最大值为________ 三.解答题 17.已知是等差数列，其中 （1）求的通项; （2）数列从哪一项开始小于0; （3）求值。 18.在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。 19.已知不等式的解集为A，不等式的解集为B。 （1）求A∩B； （2）若不等式的解集为A∩B，求不等式的解集。 20．某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。 （1）求； （2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利； （3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？ 21．制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪. 投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？ 22．设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的n N+，都有。（1）写出数列{an}的前3项；（2）求数列{an}的通项公式(写出推证过程)；（3）设，是数列{bn}的前n项和，求使得对所有n N+都成立的最小正整数的值。 数学答案 CACBA CBACD BA 13.120o 14. an =2n 15. 16. 10 17.解：（1） ……3分 （2） ∴数列从第10项开始小于0 ……6分 （3）是首项为25，公差为的等差数列，共有10项 其和 ……10分 18. 解：（1） C＝120°……4分 （2）由题设： ……7分 ……11分 ……12分 19.解：（1）由得，所以A=（-1，3） ……3分 由得，所以B=（-3，2）， ……6分 ∴A∩B=（-1，2）