2009年山东省高考(理)数学真题试卷.doc

2009年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页，满分150分，考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答;不能写在试题卷上; 如需改动，先画掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸,修正带,不按以上要求作答的答案无效。 4．填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.。 参考公式： 柱体的体积公式V=Sh，其中S是柱体的底面积，h是锥体的高。 锥体的体积公式V=，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。 如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);R如果事件A,B独立,那么P(AB)=P(A)P(B). 事件A在一次试验中发生的概率是,那么次独立重复试验中事件A恰好发生次的概率:. 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）集合,,若,则的值为（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）4 （2）复数等于（ ） （A） B） C） D） （3）将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 （A） （B） （C） （D） （4） 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ） （A） （B） （C） （D） （5） 已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的（ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 （6） 函数的图像大致为（ ） (7）设P是△ABC所在平面内的一点，，则（ ） (A） (B） (C） (D） (８）某工厂对一批产品进行了抽样检测.有图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（ ） (A）90 (B）75 (C） 60 (D）45 (9） 设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ） (A） (B） 5 (C） (D） (10） 定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2009）的值为 (A）-1 (B） 0 (C）1 (D） 2 （11）在区间[-1，1]上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为( ). （A） （B） （C） （D） （12） 设x，y满足约束条件 ， 若目标函数z=ax+by（a0，b0）的是最大值为12，则的最小值为( ). （A） （B） （C） （D） 4 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 （13）不等式的解集为 . （14）若函数f(x)=a-x-a(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 . （15）执行右边的程序框图，输入的T= . （16）已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m0)在区间上有四个不同的根,则 三、解答题：本大题共6分，共74分。 （17）(本小题满分12分)设函数f(x)=cos(2x+)+sinx. 求函数f(x)的最大值和最小正周期. 设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，f()=－，且C为锐角，求sinA. （18）（本小题满分12分） 如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB