New电路第3章.ppt

鲁棒控制理论及应用 中南大学信息科学与工程学院 吴 敏 则 分别表示电流源注入 结点①，②和③的电流代数和。 其中 相当于已接人电流源。 （根据电源的等效变换）。 第3章 3?3 上式可改写为： 这就是具有3个独立结点的电路的结点电压方程的一般形式。 自导总是正的，互导总是负的。 结点电压方程的实际物理意义：结点电压引起的流出结点的电流=电流源流入结点的电流的代数和。 第3章 3?3 用结点①来验证： 整理可以推出： 第3章 3?3 对于一个具有（n-1）个结点电压的电路来说，其结点电压法的方程为： ………………………………………………… 且 即系数矩阵的行列式对称。 第3章 3?3 第3章 3?3 例1：列结点电压方程 二、特殊情况 1 具有受控源的情况 处理方法：首先当独立电源处理列方程，最后把控制 量用结点电压表示，再对电路进行求解。 整理得： 对于结点②： 对于结点①： I 2I 2W 1A 2W 8W ② ① 第3章 3?3 解法一： 选结点4为参考结点， 则Un1,Un3,Un4为三个待求结点电压。 在2V电压源中添一个电流 i i 例2：列结点电压方程（电阻单位均为欧姆) 第3章 3?3 2具有电压源而无电阻与之串联的情况 解法二： 选结点2为参考结点. 例2：列结点电压方程（电阻单位均为欧姆）。 则Un1,Un3,Un4为三个 结点电压。 第3章 3?3 * 第3章 电阻电路的一般分析方法 重点内容 掌握结点电压分析法和网孔（回路）电流分析法。 第3章 电阻电路的一般分析方法 3.1 支路电流法 第3章目录 3.2 网孔、回路电流法 3.３ 结点电压法 一 、利用等效变换法分析电路的局限性 (1) 改变了原电路的结构 (2) 只限于一定结构形式的电路 二、普遍分析方法的一般步骤: (1) 选择电路变量 u,i, 作为未知量; (2) 根据KCL和KVL以及VCR, 建立电路变量方程; (3) 对方程进行求解电路变量. 第3章 3?1 引言 3.１ 支路电流法 N个结点: (N-1)个独立的KCL方程; (1) 选择支路电流i1,..., ib 作为未知量; (2) 根据KCL和KVL以及VCR, 建立电路变量方程; (3) 对方程进行求解电路变量; b条支路: (b-N+1)个独立回路KVL方程; b个VCR 第3章 3?1 2 4 3 1 5 6 (1) (2) (3) (4) 列KCL方程: 结点(1): 结点(2): 结点(3): l1 l2 l3 列KVL方程: 回路(1): 回路(2): 回路(3): 第3章 3?１ + _ 用支路电流列方程的步骤: 1. 选定各支路电流的参考方向; 2. 按KCL对(n-1)个独立方程列∑i=0方程; 3. 选(b-n+1)个独立回路(平面网络为网孔),规定绕 行方向,列写∑iR=Usk方程 4. 联立求解 5. 用未用过的结点or回路验证. 注意: 受控源的处理 1. 一视同仁; 2. 补一个方程. 第3章 3?1 2 4 3 1 5 6 (1) (2) (3) (4) 列KCL方程: 结点(1): 结点(2): 结点(3): 列KVL方程: l1 l2 l3 回路(1): 回路(2): 回路(3): 补: 第3章 3?1 3.2 网孔回路电流法 网孔法：以假想网孔电流作为电路的独立变量，根据KVL对全部网 孔列方程（它仅适应于平面电路）。 对网孔1：假想一个网孔电流 对网孔2：假想一个网孔电流 支路电流可通过网孔电流求得为: 根据KVL列出全部网孔电压方程为 1 2 3 第3章 3?2 支路约束关系： 把支路约束关系带入KVL方程整理得 回路1： 回路2： 分别为网 孔1和2的 自阻 为网孔1和2的互阻 分别为网孔1和网孔2 的总电压源之代数和 2 第3章 3?2 对于具有m个网孔的平面电路，网孔电流方程的一般形式可推广 是各网孔的自阻，总为正； 是各网孔的互阻，可正负或零。 网孔法自动满足KCL。 第3章 3?2 第3章 3?2 回路电流法 1.一般情况(不包含受控源) 内容：以基本回路组的假想回路电流作为未知量，根据KVL对全部 基本回路列方程求解的分析方法（这组方程是独立的）。 取1、2、5为树支，则3、4、6为连支。 支路2、3、5为回路1，假想回路电流为 支路1、2、4为回路2，假想回路电流为 支路1、2、5、6为回路3，假想回路电流为 1 3 各支路电流可根据假想回路电流求得为： 第3章 3?2 对于一个具有n个结点，b条支路的电路