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2009年陕西省初中毕业学业考试数学试题
2009年陕西省初中毕业学业考试数学
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.的倒数是( ).
A.2 B. C. D.
2.1978年,我国国内生产总值是3 645亿元,2007年升至249 530亿元.将249 530亿元用科学记数表示为( ).
A.元 B.元 C.元 D.元
3.图中圆与圆之间不同的位置关系有( ).
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
4.王老师在本班中随机调查了10名学生,他们每人上周平均每天完成家庭作
业所用的时间分别是(单位:小时):1.5,2,2,2,2.5,2.5,2.5,2.5,3,
3.5.则这10个数据的平均数和众数分别是( ).
A.2.4,2.5 B.2.4,2 C.2.5,2.5 D.2.5,2
5.若正比例函数的图象经过点(,2),则这个图象必经过点( ).
A.(1,2) B.(,) C.(2,) D.(1,)
6.如果点在第四象限,那么m的取值范围是( ).
A. B. C. D.
7.若用半径为9,圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面
(接缝忽略不计),则这个圆锥的底面半径是( ).
A.1.5 B.2 C.3 D.6
8.化简的结果是( ).
A. B. C. D.
9.如图,,可以看作是由绕点顺时针旋转角度得到的.若点在上,则旋转角的大小可以是( ).
A. B. C. D.
10.根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值,可判断该二次函数的图象与轴( ).
… … … … A.只有一个交点 B.有两个交点,且它们分别在轴两侧
C.有两个交点,且它们均在轴同侧 D.无交点
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分)
11.=__________.
12.如图,,直线分别交于点,
,则的大小是__________.
13.若是双曲线上的两点,且
,则{填“”、“=”、“”}.
14.如图,在梯形中,,.若
,,则这个梯形的面积是______.
15.一家商店将某种商品按成本价提高50%后,标价为450元,又
以8折出售,则售出这件商品可获利润__________元.
16.如图,在锐角中,,的平分线交于点分别是和上的动点,则的最小值是___________ .
三、解答题(共9小题,计72分)
17.(本题满分5分)解方程:.
18.(本题满分6分)如图,在平行四边形中
,点是的中点,连接并延长,交
的延长线于点F.求证:.
19.(本题满分8分)小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如示意图,小明边移动边观察,发现站到点处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度m,
m,m(点在同一直线上).已知小明
的身高是1.7m,请你帮小明求出楼高(结果精确到0.1m).
20.(本题满分7分)某校为了组织一项球类对抗赛,在本校随机调查了若干名学
生,对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计,并绘制成如图①、②所示的条
形和扇形统计图.根据统计图
中的信息,解(1)求本次
答下列问题:被调查的
学生人数,并补全条形
统计图;(2)若全校有
1 500名学生,请你估
计该校最喜欢篮球运动
的学生人数;(3)根据
调查结果,请为学校即将组织
的一项球类对抗赛提出条合理化建议.
21.(本题满分8分)在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发(h)时,汽车与甲地的距离为(km),与的函数关系如图所示.根据图象信息,解答下列问题:(1)这辆汽车的往、返速度
是否相同?请说明理由;(2)求返程中与之间的函数表达
式;(3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.
22.(本题满分8分)甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数学游戏.游戏规则是:将这4张牌的正面全部朝下,洗匀,从中随机抽取一张,抽得的数作为十位上的数字,然后,将所抽的牌放回,正面全部朝下、洗匀,再从中随机抽取一张,抽得的数作为个位上的数字,这样就得到一个两位数.若这个两位数小于45,则甲获胜,否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?请运用概率知识说明理由.
23.(本题满分8分)如图,是的外接圆,,过点作,交的延长线于点.(1)求证:是的切线;(2
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