高中数学必修2考试试卷.doc

高二数学期中考试试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（每题5分，共60分） 1．下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ） A B C D 2．下列说法不正确的是(　　) A．圆柱的侧面展开图是一个矩形 B．圆锥过轴的截面是一个等腰三角形 C．平行于圆台底面的平面截圆台截面是圆面 D．直角三角形绕它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A． B． C． D．都不对 4．下列命题正确的是 （ ）． A.一直线与一平面内的无数条直线垂直，则此直线与平面垂直 B.两条异面直线不能同时垂直于一个平面 C.直线倾斜角的取值范围是：0°θ≤180° D.两异面直线所成的角的取值范围是：0θ90° 5．下列命题中，错误的是： （ ） A．平行于同一条直线的两个平面平行. B．一个平面与两个平行平面相交，交线平行. C．平行于同一个平面的两个平面平行. D．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交. 6．过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A. 4x+3y-13=0 B. 4x-3y-19=0 C. 3x-4y-16=0 D. 3x+4y-8=0 7. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（　C　） A B C D 8. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若，，则 ②若，，，则 ③若，，则 ④若，，则 其中正确命题的序号是 ( ) A. ①和④ B.②和③ C.③和④ D.①和② 9．正方体ABCD-A1B1C1D1中直线BD和直线CD1所成异面直线的角为（ ） A.0° B.30° C.60° D.90° 10．如果，且，那么直线x＋By＋C＝0不通过( )A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 点4，0关于直线5x4y＋21＝0的对称点是 A．(－6，8B．(－8，6) C．(6，8D．(－6，8) 12. 过点的直线与轴，轴分别交于P,Q两点，且,则的方程是（ 　） A.x-2y+3=0 B. x+2y-4=0 C.2x+y-5=0 D. 2x-y-3=0 二、填空题。（每题5分，共20分） 13．若方程 表示一个圆,则实数k的取值范围是_________. 14．已知，则所在直线方程为： 。 15． = 时，经过两点，的直线倾斜角为135°。 16．如图四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，二面角V-AB-C的度数为 。 三、解答题（共60分） 17．与直线2x3y＋5＝0平行，且在两坐标轴上截距的和为的直线方程是18．已知点M与两个定点O(0，0)，B(3，0)的距离之比为 ， 求M的轨迹方程，并说明方程表示的图形。（12分） 19．一个几何体三视图如下图所示，其中正视图和侧视图相同，由等腰三角形和等腰梯形构成，求几何体的表面积。(结果用表示)（12分） 20．（1）求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程; （分） 求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是的直线的方程. （分） ABCD—A1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1B1CD所成的角。（12分） 22． 如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝2，BB1＝BC＝1，E为D1C1的中点，连结ED，EC，EB和DB．(1)求证：ED⊥平面EBC； (2)求二面角E－DB－C的正切值. 13. 14. 15. -1 16. 60° 三、解答题（共60分） 17.（12分） 解：设所求直线方程为：,则直线在轴上的截距为: ，轴上的截距为： ， 由题意知： ，解得：C=-6 故所求方程为：