七年级数学有理数培优练习.doc

有理数培优练习 1】 计算|-|+|-|-|-|。 2】 若│a+1│＋│3b-1│＝0，求a2006-5b2的值． 3】 求式子的最大值与最小值的平方和． 4】在数轴上，求出所有的整数点P，使得它到点100和点（-100）的距离之差大于20，其和等于200，求出这些整数点的个数以及它们的和． 5】 已知a与b互为相反数，且│a-2b│=，求代数式的值． 6】现有四个有理数3,4,-6,10,将这4个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除四则运算,使其结果等于24,其三种本质不同的运算式有:(1)________________;(2)__________________;(3)____________________. 7】 如果4个不同的正整数m、n、p、q满足(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4,那么m+n+p+q等于( ). A.10 B.21 C.24 D.26 E.28 8】计算: (1)1+++…+ (2)5+52+53+…+52002 9】 (1)若按奇偶分类,则22004+32004+72004+92004是________数; (2)设a=355,b=444,c=533,则a、b、c的大小关系是________________ (用“”号连接); (3)求证:32002+42002是5的倍数. 巩固练习 1．选择题：（1）在数轴上，点x表示到原点距离小于5的那些点，那么│x+5│+│x-5│等于（ ） （A）10 （B）-2x （C）-10 （D）2x （2）若x=-，化简│x+1│-│x+2│+│x+3│-│x+4│+…-│x+10│得（ ） （A）2x+7 （B）2x-7 （C）-2x-7 （D）-2x+7 （3）绝对值小于3的所有整数的乘积为（ ） （A）92 （B）3 （C） （D）0 2．填空题： （1）若x3，则│x-3│-│3-x│的值为________； （2）绝对值不小于3但小于5的所有整数的乘积为________； （3）已知│x│=1，│y│=3，且xy0，则y（x+2）=_______． 3．已知a2+│5a-4b+3│=0，求a2006-8b3的值． 4．在数轴上，找出所有整数点P，使它们到点1003和点-1003的距离之和等于2006，并求出这些整数的和． 5．若│a-1│+│ab-2│=0，求的值． 6．表示数a、b、c、d的点在数轴上的位置，如图所示：化简│b-c│-│a-2c│-│d+b│+│d│． 7．已知式子的最大值为p，最小值为q，求代数式669p-q2的值． 8.图中显示的填数“魔方”只填了一部分,将下列9个数: ,,1,2,4,8,16,32,64填入方格中,使得所有行、列及对角线上各数相乘的积相等,求x的值. 9.设三个互不相等的有理数,既可分别表示为1,a+b,a的形式,又可分别表示为0, ,b的形式,求a2002+b2001的值. 10.如图,是一个计算装置示意图,J1、J2是数据输入口,C是计算输出口,计算过程是由J1、J2分别输入自然数m和n,经计算后得自然数K由C输出,此种计算装置完成的计算满足以下三个性质: (1)若J1、J=2分别输入1，则输出结果为1; (2)若J=1输入任何固定的自然数不变,J2输入自然数增大1,则输出结果比原来增大2; (3)若J2输入1,J1输入自然数增大1,则输出结果为原来的2倍. 试问:(1)若J1输入1,J2输入自然数n,输出结果为多少? (2)若J2输入1,J1输入自然数m,输出结果为多少? (3)若J1输入自然数m,J2输入自然数n,输出的结果为多少? 答案: 1．（1）A；（2）C；（3）D 2．（1）0；（2）144；（3）3或-9． 3．a=0，b=．原式=- 4．0，±1，±2，…，±1003．其和为0． 5．a=1，b=2．原式=． 6．a-c 7．p=3，q=-1．原式=669×3-（-1）2=2006． 8.这9个数的积为××1×2×4×8×16×32×64=643, 所以,每行、每列、每条对角线上三个数字积为64, 得ac=1,ef=1,ax=2,a,c,e,f分别为,, 2,4中的某个数,推得x=8. 9. 提示:这两个三数组在适当的顺序下对应相等, 于是可以断定,a+b与a中有一个为0, 与b中有一个为1,再讨论得a=-1,b=1. 10.由题意设输出数, 设C(m,n)为k,则C