辽宁省铁岭市六校协作2013届高三上学期第一次联合考试数学(理)试题.doc

满分150分 考试时间120分钟 命题：昌图一高 一、选择题（共12题，每题5分，满分60分） 1.已知集合，集合，则( ). A.(0，2) B.[ 0，2] C.{0，2} D.{0，1，2} 2.命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3.已知向量，，若向量满足，，则=( ) A. B. C. D. 4.由直线，曲线及轴所围成的图形的面积为（ ） A. B. C. D. 5.已知，则=（ ） A. B. C. D. 6.已知锐角的终边上一点，则锐角=（ ） A. B. C. D. 7.若将函数的图象向右平移个单位长度后与函数 的图象重合，则的最小值为（ ） A.1 B.2 C. D. 8. 若函数在上为增函数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9.设函数的定义域为，则函数和函数的图象关于（ ） A.直线对称 B.直线对称 C.直线对称 D.直线对称 10. 已知函数，那么下列命题中假命题是（ ） A.既不是奇函数，也不是偶函数 B.在上恰有一个零点 C.是周期函数 D.在上是增函数 11.已知是定义在上的函数，且，，则 值为( ) A. B. C. D. 12.已知是定义在上的奇函数，当时，，则 ，在上所有零点之和为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 二、填空题（共4小题，每题5分，满分20分） 13.奇函数的定义域为，若时，的图象如图所示，则不等式 的解集为________________. 14.若，则=_______________. 15.在中，角所对应的边为，若，则的最大值是________. 16.已知函数在上恰有一个最大值点和一个最小值点，则的 取值范围为_____________. 三、解答题（共6题，第17题10分，18-22每题12分） 17.已知函数 (1)求函数的最小正周期. (2)当时，求函数的单调减区间. 18.已知函数为偶函数，其图象上相邻两个最高点之间的距离 为. (1)求函数的解析式. (2)若，求的值. 19.如图，扇形是一个观光区的平面示意图，其中,半径=1，为了便于 游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口到出口的观光道路，道路由弧，线段 及线段组成，其中在线段上且,设 (1)用表示的长度，并写出的取值范围. (2)当为何值时，观光道路最长？ 20.已知在区间上是增函数，在区间和上是减函数，且 (1)求函数的解析式. (2)若在区间上恒有，求实数的取值范围. 21.已知函数 ，且能表示成一个奇函数 和一个偶函数的和. (1)求和的解析式. (2)命题：函数在区间上是增函数；命题:函数是减函数，如果 命题、有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围. (3)在（2）的条件下，比较和的大小. 22.设函数，，已知为函数的极值点 (1)求函数在上的单调区间，并说明理由. (2)若曲线在处的切线斜率为-4，且方程有两个不相等的负实根，求 实数的取值范围. 2012-2013学年度铁岭市六校第一次联合考试参考答案 高三数学（理） y x 高三数学 共4页 第1页 0 2 5 高三数学 共4页 第2页 A C O D B