盈亏问题2教案.doc

龙文教育个性化辅导授课案 教师：王宝莹学生 时间：2012年 月 日 段第__ 次课 课 题 比较法解盈亏问题 考点分析 充分掌握盈亏问题的基本解题数量关系式。 利用数量关系将已知条件转化为一种物品的盈亏关系，再根据盈亏问题的 解法计算。 重点难点 盈亏问题的基本解题数量关系式。 分析问题及数量关系的能力。 授课内容： 知识点：值把一定数量的物品（总数）平均分给固定的对象（份数），由于方案不同，将在两次平均分配中一次有盈，一次有亏（或同盈，或同亏）进行比较，求出总数与份数的问题叫盈亏问题。 检查上次作业及回顾上次课知识重点。 例题分析： 例题1：用一根绳子绕圆柱形大铁桶9周还余米，若用绳子的绕大铁桶两周还余米，求绳子长度和大铁桶的周长各是多少米？ 思路分析：这是一道盈亏问题。题目中的第二种绕法可以看做是用绳子绕2×4=8周还余×4=3米；第一种绕法多米，第二种绕法多3米，（同盈），盈亏总额=大盈-小盈，两种绕法分别绕9周和8周，那么相差1周，根据盈亏问题的基本数量关系式，大铁桶的周长=（大盈-小盈）÷两次分配之差。 诀窍：比较两种不同的绕法，求出结果。最后要求学生一定要保持验算的习惯。 练习： 兔妈妈给小动物们分菠萝，如果每2只小动物分7个小菠萝，分完后还多7个菠萝，如果每3只小动物分11个菠萝，就很少11个菠萝。问：有几只小动物？有多少菠萝？ 例题2： 乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信封与相同数量的信封，甲每封信用2张信纸信纸，乙每封信用3张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩20张信封，乙用完所有信纸还剩下10个信封，则他们每人各买了多少张信纸？ 【分析】由题意，如果乙用完所有的信封，那么缺30张信纸。这是盈亏问题，盈亏总额为（20+30）张信纸，两次分配的差为（3-2）张信纸，所有的信封（20+30）（个），有信纸）（张） 【巩固】甲、乙两人的信纸一样多，信封也一样多，甲写一封信用一张信纸，乙写一封信用3张信纸。结果甲的信封用完时还剩50张信纸，乙的信纸用完时还剩50个信封，原来他们 各自有信封多少个？信纸多少张？ 【分析】乙要想用完剩余的50个信封，还需再多503=150张信纸，也就是要用完同样多的信封，甲多50张信纸，乙少150张信纸。 信封的个数：（个） 信纸的张数：100+50=150（张） 【小结】不同的人，相同的物品，假设都用完同样多的信封，这就是“盈亏”的关联点，问题便于解决了。 练习：学校军训活动，晴天3天可行军100公里，雨天2天可行军45公里，15天共行军435里。问：有雨天多少天？晴天多少天？ 分析：假设15天都是晴天，则可求出路程之差。那么晴天 与雨天一天所行路程之差也可求出，即可求出有多少天雨天。 例题3 学校派六年级的少先队员去植树。如果每人种5棵还有3棵每人种；如果其中2人各种4棵。其余的人各种6棵，这些树苗正好种完，问有多少少先队员参加植树，一共iozhong多少课树苗？ 【分析】这是一道较难的盈亏问题，主要难在对第二个已知条件的理解上：如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，就恰好种完，这组条件中包含着两种种树的情况——2人各种4棵，其余的人各种6棵。如果我们把他们统一成一种情况，让每人种六棵，那么，就可以多种树（6-4）（棵）。因此，原问题就转化为：如果每人各种5棵树苗，还有3棵没人种;如果每人种6棵数树苗，还缺4棵。问有多少少先队员，一共种多少树苗？ 人数：[3+(6-4) ](人)， 棵树：（棵）或（棵） 【小结】盈亏问题必须是将一定数量的物体平均分给固定对象，而本题中两次分橘子均不是每人分别的橘子数相同。碰到此类似情况时，不需将其调整成两次都是平均分，然后解答。 试一试：学校派五年级（1）班同学完成植树节植树任务，如果每5个人栽8棵树就还有7棵树苗没有栽，如果每3位同学栽7棵则还差26棵树苗，问：共有多少同学参加植树？共有多少树苗？ 例题4：学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分钟走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？ 【分析】小明每分钟走60米，可提早10分钟到校，即到校后还可多走60米，如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，即到校后还可多走508=400（米），第一种情况比第二种情况每分钟多走60-50=10（米），就可以夺走600-400=200（米），从而可以求出小明由家道校所需时间。 （1）10分钟走多少米？（米）， （2）8分钟走多少米？（米） （3）需要时间：（600-400）（分钟），所以小明7时40分离家刚好8时到校。 （4）由家到校的路程：（米）或（米）. 【铺垫】童童从家到学校，如果每分钟走50 米，上课就要迟到3