第五章_数字滤波器实现.ppt

目录 5.0 引言 5.1 线性常系数差分方程的方框图表示 5.2 IIR系统的基本结构 5.3. FIR系统的结构 5.4. 数字滤波器的状态空间实现 5.5 稳健的数字滤波器实现 例5-4 IIR滤波器的状态空间方程为： 三、将滤波器分解为一阶和二阶部分 一、FIR滤波器的格型实现 二、零点和反射系数 三、全极点IIR滤波器的格型实现 因此，IIR滤波器的格型实现 由A6(z)=A(z)开始，利用递推公式 四、零、极点（IIR）的格型滤波器 例：设某二阶系统满足 已知得到多项式 和 ，则 根据前述Am(z)与Am+1(z)的关系： 解得： IIR对应的格型结构与FIR的很类似，但是它基于反馈回路。 则 上述过程递推得到如下图所示的结构 根据上图得到如下传递函数： 其中，递推初始条件为A0(z)=1 例5-10 希望实现传递函数 其中 计算反射系数 K0, …, K5 得到： 同理可得其他的K值。 通常情况下，传递函数既有极点也有零点： 将输出信号看做信号Sm[n]的线性组合，如下图所示： 则 因此，系数 必然满足 可得 而从上图可知 因此， 解得 * * * * *五 河 供 电 公 司 调 度 班 QC 小 组 * § 5-0 引言 　 　　　　 　　　　 滤波就是对输入序列 进行一定的运算操作。从而得到输出序列 实现滤波从运算上看,只需三种运算： 加法、单位延迟、乘常数。 因此实现的方法有两种： （1）利用通用计算机或DSP编程，即软件实现; （2）ASIC或FPGA实现，即专用硬件实现。 线性时不变离散时间系统的基本操作 　 １、时延： 　　　　 　　　　 该操作提供一个采样间隔的延时，需要一个存储单元来保存待延时的信号。 1 z - 2、求和： 　　　　 　　　　 该操作对两个输入信号求和。 3、比例缩放： 　　　　 　　　　 A 其中，A通常为复数 三种基本的运算： 单位延时： 乘常数： 相加： 这种表示法更加简单方便。 § 5-1 线性常系数差分方程的方框图表示 例1 线性差分方程 1 z - 1 z - 2 0.8 3 有效实现形式 1 例2 和点：1，5；分点：2，3，4；源点：6；阱点：7 2 3 5 4 6 7 §5-2 无限长单位冲激响（IIR）滤波器的 基本结构 一、IIR滤波器的特点 1、单位冲激响应h[n]是无限长的。 2、系统函数H(z)在有限Z平面 （ ） 上有极点存在。 3、结构上是递归型的，即存在着输出到输入的反馈。 二、基本结构 1、直接I型 （1）差分方程（N阶） （2）系统函数 (3)结构流图 按差分方程可以写出。 直接I型结构 2直接II型（标准型 ） h [n]为一个N点序列，在Z=0处为（N-1）阶极点， § 5-3 FIR滤波器的基本结构 一、特点： 1、系统的单位脉冲响应h [n] 在有限个n值处不为零。 2、H (z) 在 处收敛，全部极点全部在Z=0处。 3、结构上主要是非递归结构。 有（N-1）阶零点在有限Z平面的任何位置。 设FIR滤波器的单位脉冲响应为: 二、基本结构 横截型（直接型） 它就是线性移不变系统的卷积和公式 h[0] h[1] h[2] h[N-2] h[N-1] 用转置定理可得另一种结构 h[N-1] h[N-