6、三垂线定理(第一次复习).doc

蒙山中学 年级 学科 导学案 主备人 ；复备人 ；备课组长审核 ；教务处科研处审批 . 班 级 小 组 姓 名 授课时间 第 课时 学习导航 我要学会：6、三垂线定理三垂线定理及逆定理，是判定两条线互相垂直的重要方法，利用它解题时要抓住如下几个环节：一抓住斜线，二作出垂线，三确定射影．ABC的三条高的交点，PO⊥平面ABC， 求证：PA⊥BC 三、合作交流 1．如图2，在四面体ABCD中，AB⊥CD，AC⊥BD，求证：AD⊥BC. 2．在正方体AC1中，求证：(1)B1D⊥BC1；(2)B1D⊥截面A1C1B 四、巩固检测《你掌握了多少？》课本P27 练习 1、2、3题 五、学习心得或这节课的收获：： 重点难点分析 ： 证明线线垂直的重要方法：三垂线定理及逆定理；线⊥面线⊥线P25—26，并完成下面的问题。 1．和一个平面相交，但不和这个平面 的直线叫做平面的斜线，斜线和平面的交点叫做 ． 2．射影(1) 平面外一点向平面引垂线的 叫做点在平面内的射影； (2) 过垂足和斜足的直线叫斜线在平面内的 ． 斜线上任意一点在平面上的射影一定在 ．垂线在平面上的射影只是 ． 直线和平面平行时，直线在平面上的射影是和该直线 的一条直线． ．三垂线定理：在平面内的一条直线如果和这个平面的一条斜线的 垂直，那么它也和 垂直． 逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条 垂直，那么它也和这条 垂直． (1)若a是平面α的斜线、直线b垂直于a在平面α内的射影，则a⊥b。 ( ) (2)若a是平面α的斜线，b是平面α内的直线，且b垂直于a在β内的射影，则a⊥b。 ( ) 强调： 1°四线是相对同一个平面而言 2°定理的关键找“平面”这个参照学。 第 课时 学习导航： 反 思 第31页【共 4 页】 第41页【共 4 页】 记录点滴疑惑 O D C B A