向量在立体几何中教与学的探究大学.doc

定西师范高等专科学校 10 级 数学 系毕业论文开题报告 专业班级: 数学教育四班 姓名: 指导教师: 一 论文题目: 向量在立体几何中教与学的探究: 向量既是“代数”的，又是“几何”的，向量从运算的角度促进了代数和几何的联系，也促进了“数”与“型”的结合，所以整体把握知识点的基本结构，理解和掌握向量的多种运算形式，有助于学生更好地记忆知识进而运用知识。: 向量从运算的角度促进了代数和几何的联系，也促进了“数”与“型”的结合，所以整体把握知识点的基本结构，理解和掌握向量的多种运算形式，有助于学生更好地记忆知识进而运用知识。: 本文尝试在对向量的基础知识的掌握，向量运用的推广，对向量教学的探讨这三个方面作一些较深入的整理和研究．以加深对向量的工具性作用的认识，推广向量法． : 一、摘要 二、预备知识 三、例题证明 四、小结 五、参考文献 六 撰写计划: 充分运用有关数学思想，寻求向量灵活多样的运算思路，深入挖掘题目中的隐含条件，寻找与设计立体图形运用向量合理﹑简捷的运算途径。在向量运算中，学生思维受阻的一个重要原因往往是对向量的代数式﹑坐标式和几何表示这三种运算形式缺少整体的把握，所以在运算求解时应引导学生实现向量运算形式相互间的有效转换。运用转化﹑方程﹑数形结合的数学思想，实现向量运算形式相互间的有效转化。让学生利用抽象思维与形象思维结合，通过“以形助数”和“以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。 摘 要 1 关键词 1 一、预备知识 2 二、例证说明 2 1、以具体的例子来阐述怎样运用向量解决角与距离问题 2 2、用具体的例子来说明用向量解决角的问题 4 3、用具体的例子来看法向量的应用 5 4、用具体例子说明向量与平行有关的探索性问题 8 5、用具体例子说明向量与角有关的探索性问题 9 6、用具体例子来说明向量与距离有关的探索性问题 10 参考文献: 12  向量在立体几何中教与学的探究摘 要向量既是“代数”的，又是“几何”的，向量从运算的角度促进了代数和几何的联系，也促进了“数”与“型”的结合，所以整体把握知识点的基本结构，理解和掌握向量的多种运算形式，有助于学生更好地记忆知识进而运用知识。充分运用有关数学思想，寻求向量灵活多样的运算思路，深入挖掘题目中的隐含条件，寻找与设计立体图形运用向量合理﹑简捷的运算途径。在向量运算中，学生思维受阻的一个重要原因往往是对向量的代数式﹑坐标式和几何表示这三种运算形式缺少整体的把握，所以在运算求解时应引导学生实现向量运算形式相互间的有效转换。运用转化﹑方程﹑数形结合的数学思想，实现向量运算形式相互间的有效转化。让学生利用抽象思维与形象思维结合，通过“以形助数”和“以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。但调查表明受传统数学知识的负迁移，无论是对向量的基础知识的掌握，还是向量运用的推广，甚至对向量教学的探讨都是今后一个艰难的课题．本文尝试在这三个方面作一些较深入的整理和研究．以加深对向量的工具性作用的认识，推广向量法． 关键词向量的垂直 共线 平行 方法分析 例证说明 提高空间想象力 有效途径Abstract] The vector is a algebra, and another is geometry, and vector from a computing point of view of algebra and geometry for the link, but also to promote the number and type combination, the overall grasp of the basic structure of knowledge points to understand and master a variety of vector operation forms, can help students to better memory of knowledge and then apply knowledge. Make full use of the mathematical ideas, seeking flexible computing vector ideas, dig the title of the implied condition that the use of search and design of three-dimensional vector graphics and reasonable computing ﹑ simple way. In the vector operation, th