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角平分线常见辅助线作法
角平分线常见辅助线作法
一、过角平分线上一点向角两边作垂线
1.如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=5cm,AC=3cm,则S△ABD︰S△ACD= .
2.如图，已知BF是∠的平分线，CF是∠的平分线，求证：点F在∠BAC的平分线上。
3. 如图，BD是四边形ABCD中∠ABC的平分线，∠A＋∠C＝180°，求证：DA＝CD
4.如图，△ABC中，AD是∠A的平分线，E、F分别为AB、AC上一点，且∠EDF＋∠BAF=180°，求证：DE=DF.
二、截长补短
1. 如图所示，已知AD//BC，，直线DC过点E交AD于点D，交BC于点C，求证：AD＋BC=AB.中，AB=2AC，AD平分，且AD=BD，求证：CD⊥AC
3. 在ABC中，AD是BAC的外角平分线，P是AD上的任意一点，试比较PB+PC与AB+AC的大小，并说明理由．
4.如图，已知在ABC中，B=60°，ABC的角平分线AD、CE相交于O点，求证：AE＋CD=AC.，∠1＝∠2，CE⊥BE,BD=10.则CE= 。
2.如图，已知△ABC中，CE平分∠ACB，且AE⊥CE，∠AED＋∠CAE＝1800，求证：DE∥BC
四、作平行线
如图AOP=∠BOP=15°，PCOA，PDOA，若PC=10，则PD等于
解法一： 解法二：
1
D
E
F
C
B
A
B
C
E
D
A
A
B
E
C
O
D
D
C
B
A
B
E
D
C
A
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