高10级阶段检测2.doc

高第Ⅰ卷（共60分） 则下图中 阴影部分表示的集合为 （ ） A． B． C． D． 2. 已知命题“，如果，则”，则它的否命题是（ ） A、，如果，则 B、，如果，则 C、，如果，则 D、，如果，则 3.已知两条直线，且，则= （ ） A. B． C． -3 D．3 4.在等比数列{}中，若，，则的值是（ ） A． B． C． D． 5. 已知向量a=（2,1），b=（-1，k），a·（2a-b）=0，则k=（ ） A. -12 B. -6 C. 6 D. 12 6．已知函数的图象的一段圆弧（如图所示），则（ ） A． B． C． D．前三个判断都不正确 7.函数的零点所在的大致区间是 （ ） A． B． C． D． 8.已知，且，则下列不等式中，正确的是 （ ） A． B． C． D． 9．5人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数为（ ） A ．18 B ．24 C． 36 D． 48 10.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像 （ ） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 11．若且，在定义域上，则的取值范围是 A．（0,1） B．[，1）C．（0，] D．（0，]双曲线的左焦点作的圆，则圆与双曲线的渐近线（ ） A．相交 B．相离 C．相切 D．不确定 第II卷（非选择题 90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填写在答题纸上。 13. 设直线与圆相交于，两点，且弦的长为，则实数的值是 . 14．已知为坐标原点，点点满足条件，的最大值 15．设曲线与轴、轴、直线围成的封闭图形的面积为，若在上单调递减，则实数的取值范围是 。 16．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为__________. 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量m=（sinA,sinB），n=（cosB,cosA），m·n=-sin2C. （1）求角C的大小； （2）若，求△ABC的面积S. 18．（本题满分12分） 等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且 ． 求与；的前项和。 19．（本小题满分12分） 如图，在三棱锥中，，，，，， 点，分别在棱上，且， （Ⅰ）求证：平面PAC （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值； 20．（本小题满分12分） 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米。 （1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？ （2）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值。 21．（本小题满分13分） 已知椭圆的离心率为，定点，椭圆短轴的端点是，，且. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设过点且斜率不为的直线交椭圆于，两点.试问轴上是否存在定点，使平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由. 22．（本小题满分13分） 已知函数 （1）求的单调区间； （2）若在内恒成立，求实数a的取值范围； 高 二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分） 解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤 20 21 22 高ABCCD,CADCD, BC 13. 14． 15． 16、 24+12π 17 18．（1）设的公差为，的公比为，则为正整数， ， 依题意有， 解得或者（舍去），………………4分 故。………………6分 ，………………8分 ， 两式相减得 ………………10分 ， 所以。………………12分 19．解：（法1）（Ⅰ）∵，，，∴PA⊥底面ABC，∴PA⊥BC.又，∴AC⊥BC.∴BC⊥平面PAC.