4.1相交线与平行线中考复习教案2.doc

第四章 图形的认识、图形与证明 4.1 相交线与平行线 一、复习内容 1．线段、射线、直线、角、命题、定理等概念； 2．平行线的判定和性质； 3. 命题的相关概念 二、复习重点 1.掌握从基本图形中分析简单的几何关系，学会在观察与操作活动中，探索图形的某些性质，发展有条理的思考、表达和交流的能力； 2.掌握用综合法证明的格式，注意证明书写的规范，理解证明的含义和必要性. 三、知识回顾（课前预习部分） 1.线段、射线、直线 （1）经过两点_________一条直线. （2）两点之间的所有连线中，____最短. （3）若过直线外的点A作l的垂线，垂足是点B,则“线段AB的长度”叫做______ 的距离. （4）连接直线外一点与该直线上各点的所有线段中， 最短. （5）过直线外一点___________ 条直线平行于已知直线. （6）平面内，过一点 条直线垂直于已知直线. 2.角 （1）小于180°的角可分为三种：_________ . （2）对顶角_______. （3）若∠1+∠2 =_______，则∠1与∠2互余； 若∠1+∠2 =_______，则∠1与∠2互补. （4）_____________的余角相等； _____________的补角相等. 3.平行线 （1）在同一平面内的两条___________直线叫做平行线. （2）平行线的判定： （3）平行线的性质： 四、例题讲解 例1 把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出命题的条件是什么？结论是什么？ （1）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形. 如果______________________________；那么____________________________. （2）对顶角相等. （3）同角的补角相等. 练一练1.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题： ①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c; ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c； ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； 　④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c． 其中真命题的是　　　　　．（填写所有真命题的序号） （思考：如何说明一个命题是假命题，又如何说明一个命题是真命题） 例2 如图，直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC=50°， 求∠DOE的度数. 练一练2 如果把本题中的条件“OE是∠AOD的平分线”改为“OE⊥AB”， 如何求∠DOE的度数呢？ 例3 如图，AB∥CD，EG、FG分别平分∠BEF、∠DFE． 求证：EG⊥FG． 练一练3 已知：AB∥CD，EG、FH分别平分∠CEF、∠BFE. 求证：EG∥FH. 例4 （1）利用方格纸如何画一条直线和已知直线平行或垂直？ （2）利用直尺和圆规如何画一条直线和已知直线平行或垂直？ （3）如图，在方格纸上，仅用直尺画∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC. 判断∠ABC与∠DEF有什么数量关系. 五、当堂检测 1.若一个角的补角是36°35′，则这个角等于 ° ′． 2.如图，直线AB∥CD，∠1=75°，则∠2的大小为_______. 3.如图，AB∥CD， AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD度数为 ． 4.如图，AB∥CD，分别探讨下面两个图形中，∠APC与∠PAB、∠PCD 之间有什么关系？并加以证明. 课后思考：如图，AB∥CD，分别探讨下面两个图形中，∠APC与∠PAB、∠PCD 之间有什么关系？并加以证明. - 2 -