自动控制原理第三章3.ppt

（2） ? =1 临界阻尼状态： 欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应曲线: 欠阻尼二阶系统动态性能指标（总结）： 四、二阶系统的单位斜坡响应 2、临界阻尼单位斜坡响应（?=1） 3、过阻尼单位斜坡响应（?1） 2、测速反馈控制 例：系统结构图如图所示。1）若开关K1和K2均打开，试求该系统动态性能指标??、ts；2）为降低系统的超调量且提高系统的快速性，试给出设计系统的两种方案，并求出其中任意一种方案的性能指标??、ts。 1、欠阻尼单位斜坡响应（0?1） 稳态分量 暂态分量 误差响应峰值时间： 误差响应峰值： 误差响应的最大偏离量： 二阶系统单位斜坡误差响应曲线： 1）?减小，ess减小，tp减小。 2）?减小，em增大，ts增大。 稳态分量 暂态分量 稳态误差： 稳态误差： 系统的平稳性和快速性对系统结构和参数的要求往往是矛盾的,工程中通过在系统中增加一些合适的附加装置来改善二阶系统的性能。 常用附加装置有比例微分环节和微分负反馈环节，通过附加的装置改变系统的结构,从而达到改善系统性能的目的. 第三节 二阶系统性能分析 五、二阶系统的性能改善 1、比例-微分控制 R(s) C(s) – s(s+2??n) ?n2 1 Tds ? 开环传递函数： 二阶系统的性能改善 闭环传递函数： 特点： 1）对系统开环增益和自然频率没有影响； 2）增大系统阻尼，减小阶跃响应的超调量； 3）调节时间缩短； 4）对系统噪声，特别是高频噪声，有明显放大作用。 二阶系统的性能改善 开环传递函数： R(s) C(s) – s(s+2??n) ?n2 Kts – 二阶系统的性能改善 闭环传递函数： 特点： 1）不影响系统的自然频率，但增大系统的阻尼比； 2）使系统开环增益下降； 3）对系统噪声有抑制作用，使用场合比较广泛。 二阶系统的性能改善 R(s)=1/s C(s) – s(s+34) 7500 0.007s – 0.007s K1 K2 解：1）开关K1和K2均打开，系统开环传递函数为 二阶系统的性能改善 * 第三章 时域分析法 第三节 二阶系统性能分析 一、二阶系统的数学模型 二、二阶系统的单位阶跃响应 五、二阶系统的性能改善 三、二阶系统的性能指标 四、二阶系统的单位斜坡响应 二阶微分方程描述的系统称为二阶系统。 二阶系统的典型结构: ω2n _ R(s) C(s) S(S+2 ωn) ξ — 阻尼比 — 无阻尼自然振荡频率 n2 ω n2 ω n ζ S2+2 S+ ω Ф(s)= C(s) R(s) = ζ ω n 一、二阶系统的数学模型 第三节 二阶系统性能分析 n2 ω n2 ω n ζ S2+2 S+ ω = = S2 +RS/L+1/LC 1/LC G(s)= LCS2 +RCS+1 1 = Uc(s) Ur(s) 例如：RLC电路的传递函数为 得： 二阶系统的参数与标准式的参数之间有着对应的关系。求出标准形式的动态性能指标与其参数间的关系，便可求得任何二阶系统的动态性能指标。 n ω ζ 2 =R/L n2 = 1/LC ω ω n =1/ LC ζ= R C 2 L 第三节 二阶系统性能分析 二阶系统的时间响应取决于?和?n。?取值不同，特征根各异，单位阶跃响应的形式不相同。 ω n2 ω n ζ (S2+2 S+ ω n2 )S C(s)=Ф(s)R(s)= ω n ω ζ S2+2 S+ n2 = 0 ω n ω ζ S1.2 = - ± n 2 -1 ζ 二、二阶系统的单位阶跃响应 第三节 二阶系统性能分析 闭环特征方程： 闭环极点： j? ? s1= s2 0 –?n 两个相同的实根 （1） ? 1 过阻尼状态： 两个不同的实根 j? ? s1 0 s2 虚轴上的一对共轭极点 j? ? s1 0 ?n s2 –?n （4） ? =0 无阻尼状态： （3） 0? 1 欠阻尼状态： j? ? s1 0 s2 –??n ?n 1??2 ??n 1??2 一对共轭复根 1. ζ 1 过阻尼 两个不相等的负实数根 拉氏反变换 ω n ω ζ S1.2 = - ± n 2 -1 ζ A1 = S S-S1 + + A2 A3 S-S2 C(s)= S(S-S1)(S-S2) ω n c(t)=A1+A2es1t+A3es2t 第三节 二阶系统性能分析 T1T2 0 1 10 5 ?nt ?=1 ?=2 无超调单调上升曲线。 系统输出随时间单调上升，无振荡和超调，输出响应最终趋于稳态值1。 2.ζ =1 临界阻尼 输出响应: