控制工程(自动控制)第十八课频率特性与时域指标.ppt

控制工程基础 主 讲 陈 青 林 本次课的主要内容 △频率特性与时域性能指标的定性关系 5-7 闭环系统的频率性能指标 闭环频率特性主要性能指标 带宽频率ωb：当闭环幅频特性下降到频率为零时的分贝值以下3分贝时，对应的频率称为带宽频率ωb 。频率范围（0，ωb）称为系统的带宽。 闭环系统时域指标和频域指标的关系 一阶系统 二阶系统 当 时，为二阶振荡环节 高阶系统 5-8 开环对数频率特性与时域指标 开环对数幅频特性“三频段” 1、低频段： 开环对数幅频特性的第一个转折频率以前的区段。该段取决于系统开环增益和开环积分环节的数目。低频段决定了系统稳态精度。 2、中频段：ωc附近。 反映系统的动态特性。中频段应以-20dB/dec穿越零分贝线 ，且应当有较大的宽度。 3、高频段：ω10ωc 主要决定闭环系统的抗干扰性。故高频段幅值越低，系统抗干扰能力越强。 期望开环对数幅频特性 要求： 掌握频域指标与时域指标的换算 * * 闭环系统幅频特性 闭环系统相频特性 闭环系统对数幅频特性 闭环系统的频域性能指标应该反映控制系统跟踪控制输入信号和抑制干扰信号的能力。 H(s)为主反馈通道的传递函数，一般为常数，故只针对单位反馈系统进行闭环频域指标的研究。 对于ν≥1的开环系统， ν指开环系统的型次 开环传递函数： 3 带宽 峰值频率 谐振峰值 一阶闭环系统频域指标： 一阶闭环系统阶跃响应时域指标： 常用频域性能指标： 开环：开环增益K，截止频率ωc，相角裕度γ 闭环：谐振峰值Mr、谐振频率ωr 、带宽频率ωb 带宽频率与时间常数、调节时间、上升时间成反比，和响应速度成正比。 开环传递函数： 当 时，有谐振峰 谐振峰 谐振频率 二阶闭环系统频域指标： 与ωn成正比，与ζ成反比。 二阶闭环系统阶跃响应时域指标： 因此，若知道频域指标中的任两个，就可解算出ζ和ωn，从而求出时域指标。反之，给出时域指标的任两个，就可确定闭环频域指标。 注：带宽频率ωb大，表明系统能通过较宽频率的输入信号，反应速度快；ωb小，表明系统只能通过低频信号，反应速度慢。因此，带宽大的系统一方面重现输入信号的能力强，另一方面抑制输入端高频噪声的能力弱，设计时应折衷考虑。 低频段 高频段 中频段 在高频段闭环幅频特性等于开环幅频特性。