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凤凰中学高二10月份月考 数学试题 一、选择题（30分） 1 有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) A 棱台 B 棱锥 C 棱柱 D 都不对 2 棱长都是的三棱锥的表面积为（ ） A B C D 3．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则（ ） A B C D 4 有一个几何体的三视图（依次为正视图，侧视图，俯视图）及其尺寸如下（单位），则该几何体表面积及体积为：（ ） A ， B ， C ， D 以上都不正确 5、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是（ ） A． B、 C、由线段的长短而定 D、以上都不对 6、垂直于同一条直线的两条直线一定（ ） A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能 7.若直线过点（１，２），（４，２＋），则此直线的倾斜角是（　　） A.３０° B.４５° 　C.６０°　 D.9０° 8.如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a= （ ） A.-3 B.-6 C. D. 9.已知A（1，3）、B（-1，-5）两点，在直线2x+3y+1=0上有一点P，使|PA|=|PB|，则P点坐标为（ ） A.（） B.（） C.（2，1） D.（5，0） 10、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题： ①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M； ③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（24分） 11 若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是_______ 12 已知棱台的上下底面面积分别为，高为,则该棱台的体积为_______ 13、已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是 14.设有直线kx-y+1-3k=0，当k变动时，所有直线都经过定点 15.经过点A（-1，-5）和点B（2，13）的直线在x轴上的截距为 16.三条直线2x+3y=1，3x+2y=1，ax-y=1相交与一点，则a= 17.直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是 . 18、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于 三、解答题.（46分） 19.（8分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长。 20．（8分）已知A（7，8），B（10，4），C（2，-4）三点，求的面积. 21.(8分)如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积 22、(10分)已知中，面，， 求证：面． 23、（12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中， (1)求四棱锥S-ABCD的体积; (2)求证： (3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。 2 6 5 S C A D B 5 6