东南大学04-05-2高等数学(电)期末试卷.doc

东 南 大 学 考 试 卷（ A 卷） 课程名称 高等数学（电） 考试学期 04-05-2 得分 适用专业 电类各专业 考试形式 闭卷 考试时间长度 150分钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 得分 一. 填空题（每小题4分，共20分） 1．函数的间断点 是第 类间断点. 2. 已知是的一个原函数,且,则 . 3. . 4. 设,则 . 5. 设函数,则当 时,取得最大值. 二. 单项选择题(每小题4分,共16分) 1. 设当时,都是无穷小,则当时,下列表达式中不一定为无穷小的是 [ ] (A) (B) (C) (D) 2. 曲线的渐近线共有 [ ] (A) 1条 (B) 2条 (C) 3条 (D) 4条 3. 微分方程的一个特解形式为 [ ] (A) (B) (C) (D) 4. 下列结论正确的是 [ ] 若,则必有. 若在区间上可积,则在区间上可积. 若是周期为的连续函数,则对任意常数都有. 若在区间上可积,则在内必有原函数. 三. (每小题7分,共35分) 1. 2. 设函数是由方程所确定的隐函数,求曲线在点处的切线方程. 3. 4. 5. 求初值问题 的解. 四.(8分) 在区间上求一点,使得图中所示阴影部分绕轴旋转所得旋转体的体积最小. 五.(7分) 设 ,求证 . 六.(7分) 设当时,可微函数满足条件 且,试证:当时,有 成立. .(7分) 设在区间上连续,且 , 证明在区间内至少存在互异的两点,使. 共 4 页 第 4 页 学号 姓名 密 封 线