直线型三角形面积计算.doc

直线型面积 知识要点 三角形面积公式：S= 推导式： 梯形面积：S= （a+b）×h 推导式： 平行四边形面积：S=a×h 推导式： 【组合图形】 下图由两个正方形组成，其边为6cm和4cm，求阴影面积是多少？ 下图平行四边形的面积是多少？CD多长？ 下图已知阴影部分的面积28cm2，求平行四边形的面积？ 下图是一个梯形，面积为52 cm2，里面是一个空白长方形，求阴影部分的面积？ 练习： 1、下图平行四边底边10cm，高5cm，求两个阴影面积之和是多少？ 求下图中阴影部分的面积？ 下图平行四边形ABCD的周长78cm，以CD为底时，它的高是18cm, BC=20cm，求它的面积。 下图平行四边形的面积是120cm2，求阴影部分图形中CD的长度。 5、求下图中阴影部分面积（cm2）。 求下图阴影部分面积（cm2）。 五大模型： 一：等积变换模型 1、等底等高的两个三角形面积相等 2、两个三角形高相等面积比等于他们的底的比 3、两个三角形的底相等，面积比等于他们的高的比 二：鸟头定理 两个三角形中有一个角相等或者互补，这两个三角形叫做共角三角形，面积比等于对应角（相等或互补）两角夹边的乘积之比 三、蝴蝶定理 任意四边形与四边形、长方形、梯形、连接对角线所形成四部分比例关系是一样的 四、相似三角形模型 1、相似三角形是形状相同，但大小不一样的三角形叫相似三角形 2、相似三角形一切对应线段成比例，并且这个比例等于相似比 3、相似三角形的面积比等于相似比的平方 一：等积变换 1、用四种不同的方法，把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形． 2、如右图，已知在△ABC中，BE=3AE，CD=2AD．若△ADE的面积为1平方厘米．求三角形ABC的面积． 　　 3、如右图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AC、BC的三等分点，且SABCD=54平方厘米，求S△BEF． 　 4、如图，长方形的面积是平方厘米，点、、分别是长方形边上的中点，为边上的任意一点，求阴影部分的面积． 5、如图，在三角形ABC中，，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE=AB,已知四边形EDCA的面积是35，求三角形ABC的面积. （ 6、长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上的任一点。求图中阴影部分的面积是多少？ (2008年四中考题)如右图，，，已知阴影部分面积为5平方厘米，的面积是 平方厘米． 8、图3010是一个正方形，其中所标数值的单位是厘米．问：阴影部分的面? 鸟头定理 1、如图在中，分别是上的点，且，，平方厘米，求的面积． 2、如图，三角形中，是的5倍，是的3倍，如果三角形的面积等于1，那么三角形的面积是多少？ 如图在中，在的延长线上，在上，且， ，平方厘米，求的面积． 如图所示，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，，三角形AFE(图中阴影部分)的面积为8平方厘米．平行四边形的面积是多少平方厘米？ 5、已知的面积为平方厘米，，求的面积． 6、如图，三角形的面积为3平方厘米，其中，，三角形的面积是多少？ 7、(2007年”走美”五年级初赛试题)如图所示，正方形边长为6厘米，，．三角形的面积为_______平方厘米． 8、如图，在中，延长至，使，延长至，使，是的中点，若的面积是，则的面积是多少？ 作业： 1、如图，三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，，，，乙部分面积是甲部分面积的几倍？ 已知三角形ABC的面积为1，BE=2AB，BC=CD，求三角形BDE的面积？ 3、如右图，在梯形ABCD中，AC与BD是对角线，其交点O，求证：△AOB与△COD面积相等． 4、如右图，已知在△ABC中，BE=3AE，CD=2AD．若△ADE的面积为1平方厘米．求三角形ABC的面积． 三、蝴蝶定理 如图所示，已知求图中阴影部分的面积. 2、下图中阴影部分甲的面积与阴影部分乙的面积哪个大？ 3、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？ 18,21 4、梯形ABCD的上底长为3厘米，下底长为9厘米，而三角形ABO的面积为12平方厘米。则整个梯形的面积为多少？ 5、如图，在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE=AB，已知四边形EDCA的面积是35，求三角形ABC的面积。（清华附中考题）