九上期末20100120徐汇区.doc

2009学年第一学期徐汇区初三年级数学学科 期终学习能力诊断卷2010.1　 （时间100分钟 满分150分） 考生注意∶ 1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．抛物线的顶点坐标是（　▲ ） Ａ．（3，4）； Ｂ．（－3，4）； Ｃ．（3，－4）； Ｄ．（－3，－4）． 2．小明身高1.5米，在操场的影长为2米，同时测得教学大楼在操场的影长为60米，则教学大楼的高度应为（ ▲ ） A．45米 B．40米 C．90米 D． 80米 3． 若向量与均为单位向量，则下列结论中正确的是（　▲ ） A．= B． C． D． 4．如图，下列条件中不能判定的是（　▲ ） A．； B．； C． ； D．． 5．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB的高，下列线段的比值不等于sinA的值的是（　▲ ） A． B． C． D． 6．已知二次函数的与的部分对应值如下表： … 0 1 2 … … 1 3 1 … 则下列判断中正确的是（　▲　） A．抛物线开口向上； B．抛物线与轴交于负半轴； C．当＝3时，0； D．方程有两个相等实数根． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果，那么 ____． 8．抛物线的对称轴是直线 　▲ ． 9．把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 　▲ ． 10．计算： 　▲ ． 11．如果非零向量与满足式，那么与 ▲ ．，当时，若随着的增大而 ▲ （填增大、不变或减少）． 13．如图，直线l1∥l2∥l3，已知AG＝0.6cm，BG＝1.2cm，CD＝1.5cm，CH＝___▲____cm 14. 如图，中，ABAC，AD是BC边上的高，F是BC的中点，EF⊥BC交AB于E，若，则= 　▲ ． 15．如图，已知抛物线的对称轴为直线，且与轴的一个交点为，那么它对应的函数解析式是　▲ ． 16．如图：在△ABC中，∠C＝90°，AC=12，BC=9．则它的重心到C点的距离是 ▲ ． 17．如图,在中， ，，AC=，是的中点，， 则的长是 　▲ ． 18．已知三角形纸片（△ABC）中，AB＝AC＝，BC＝，B落在边AC点B′，折．若B′，，C与ABC相似，那么BF 　▲ ． 三、（本大题共7题，满分78分） 19. （本题满分10分，第（1）题6分，第（2）题4分） 已知如图, 在△ABC中AB=AC=9,BC=6求AC边上的高BABC中，点D是AC边上一点，且AD：DC＝2:1． （1）设先化简， 再求作：（为实数）的形式表示． 21．（本题满分10分，第（1）、（2）题各5分） 2010年5月，第42届世博会将在上海隆重开幕，为了体现“城市让生活更美好”的理念，市政府对许多基础设施进行修缮。如图，某地下车库的入口处有斜坡长为米，为增加行车安全，现将斜坡的坡角改造为．（参考数据：，，，） （1）求； （2）求斜坡新起点与原起点的距离（）． 求证：△ABF∽△ACE； 求证：EC∥AP． 23．（本题满分12分） 已知：如图，AC⊥AB，BD⊥CD，AC与BD相交于点E，，． 求：Cos∠AEB． 24．（本题满分12分，第（1）题2分，第（2）题4分，第（3）题6分） 已知：如图，抛物线与轴分别相交于A、B两点，将△AOB绕着点O逆时针旋90°到△，且抛物线过点。 （1）求A、B两点的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）点D在轴上，若以为顶点的三角形 与△相似，求点D的坐标．如图，等腰梯形中，，=，=．的顶点在边上移动，边始终经过点，与交于点． 2009学年第一学期徐汇区初三年级数学学科学习能力诊断卷参考答案 一、选择题 1．B; 2．A; 3．D; 4．C; 5．B; 6．C. 二、填空题 7．； 8．直线； 9．； 10．； 11．相反； 12．减少； 13．0.5； 14．； 15．；