3.2.2函数模型的实际应用.ppt

* 问题提出 一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数，不只是理论上的数学问题，它们都与现实世界有着紧密的联系，我们如何利用这些函数模型来解决实际问题？ 知识探究（一）：函数建构问题 思考1:该图中反映的数据，应怎样理解？ 思考2:图中5个小矩形的面积之和为多少？ 它有什么实际含义？ 问题：一辆汽车在某段路程中的行驶速率与 时间的关系如图所示 v/(km· h) 50 65 75 80 90 t/ h 3 o 1 2 4 5 思考3:假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，那么行驶这段路程时汽车里程表读数s(km)与时间(h)的函数关系如何？ v/(km· h) 50 65 75 80 90 t/ h 3 o 1 2 4 5 思考4:你能画出这个函数的图象吗？ t y o 1 2 3 4 5 知识探究（二）：函数最值问题 问题：某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示： 240 280 320 360 400 440 480 日均销售量/桶 12 11 10 9 8 7 6 销售单价/元 思考1:你能看出表中的数据有什么变化规律？ 思考2:假设每桶水在进价的基础上增加x元,则日均销售量为多少？ 240 280 320 360 400 440 480 日均销售量/桶 12 11 10 9 8 7 6 销售单价/元 思考3:假设日均销售利润为y元，那么y与x 的关系如何？ 思考4:上述关系表明，日均销售利润y元是x 的函数，那么这个函数的定义域是什么？ 思考5:这个经营部怎样定价才能获得最大利润？ 思考6:你能总结一下用函数解决应用性问题中的最值问题的一般思路吗？ 选取自变量 建立函数式 确定定义域 回答实际问题 求函数最值 知识探究（二）：函数拟合问题 问题：某地区不同身高(单位：cm)的未成年男性的体重(单位：kg)平均值如下表： 55.05 47.25 38.85 31.11 26.86 20.92 体重 170 160 150 140 130 120 身高 17.50 15.02 12.15 9.99 7.90 6.13 体重 110 100 90 80 70 60 身高 思考1:上表提供的数据对应的散点图大致如何？ 身高（cm） 体重（kg） o 55.05 47.25 38.85 31.11 26.86 20.92 体重 170 160 150 140 130 120 身高 17.50 15.02 12.15 9.99 7.90 6.13 体重 110 100 90 80 70 60 身高 思考2:根据这些点的分布情况，可以选用那个函数模型进行拟合，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重y(kg)与身高 x(cm)的函数关系？ 身高（cm） 体重（kg） o *