2018年安徽省宿州市高考数学一模试卷(理科).doc

2018年安徽省宿州市高考数学一模试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）若集合A=x|1≤3x≤81}，B=x|log2（x2﹣x）1}，则AB=（　　） A．（2，4 B．2，4 C．（﹣，0）0，4 D．（﹣，﹣1）0，4 2．（5分）已知复数z=1﹣i（i为虚数单位），复数为z的共轭复数，则=（　　） A．﹣2i B．2i C．4﹣2i D．42i 3．（5分）已知函数，执行如图所示的程序框图，输出的结果是（　　） A． B． C． D． 4．（5分）在平面直角坐标系xOy中，设F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，P是双曲线左支上一点，M是PF1的中点，且OMPF1，2PF1|=|PF2|，则双曲线的离心率为（　　） A． B． C．2 D． 5．（5分）设，，，则a，b，c三个数从大到小的排列顺序为（　　） A．ab＞c B．ba＞c C．bc＞a D．ca＞b 6．（5分）若函数f（x）=sin（2xθ）cos（2xθ）为奇函数，且在上为减函数，则θ的一个值为（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 7．（5分）将3名教师和3名学生共6人平均分成3个小组，分别安排到三个社区参加社会实践活动，则每个小组恰好有1名教师和1名学生的概率为（　　） A． B． C． D． 8．（5分）《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，其中有很多对几何体外接球的研究，如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积是（　　） A．81π B．33π C．56π D．41π 9．（5分）已知函数f（x）=Asin（ωxφ）的部分图象如图所示，若将函数f（x）的图象上点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，再向右平移个单位，所得到的函数g（x）的解析式为（　　） A． B．g（x）=2sin2x C． D． 10．（5分）已知函数，g（x）=﹣f（﹣x），则方程f（x）=g（x）的解的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 11．（5分）已知抛物线C：y2=8x，圆F：（x﹣2）2y2=4，直线l：y=k（x﹣2）（k0）自上而下顺次与上述两曲线交于M1，M2，M3，M4四点，则下列各式结果为定值的是（　　） A．M1M3|?|M2M4| B．FM1|?|FM4| C．M1M2|?|M3M4| D．FM1|?|M1M2| 12．（5分）已知l1，l2分别是函数f（x）=lnx|图象上不同的两点P1，P2处的切线，l1，l2分别与y轴交于点A，B，且l1与l2垂直相交于点P，则ABP的面积的取值范围是（　　） A．（0，1） B．（0，2） C．（0，） D．（1，） 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13．（5分）已知向量满足，，且，则向量与向量的夹角为　 　． 14．（5分）（x﹣2yy2）6的展开式中，x2y5的系数为　 　． 15．（5分）在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域内的面积等于1，则a的值为　 　． 16．（5分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=c，sinBsin（A﹣C）=sin2A，若O为ABC所在平面内一点，且O，C在直线AB的异侧，OA=2OB=2，则四边形OACB面积的取值范围是　 　． 　 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个考题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. 17．（12分）在数列an}中，a1=1，． （Ⅰ）设，求数列bn}的通项公式； （Ⅱ）求数列an}的前n项和Sn． 18．（12分）如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，ABC=60°，PDC=90°，E为棱AP的中点，且ADCE． （Ⅰ）求证：平面PAD平面ABCD； （Ⅱ）当直线PB与底面ABCD成30°角时，求二面角B﹣CE﹣P的余弦值． 19．（12分）为了适当疏导电价矛盾，保障电力供应，支持可再生能源发展，促进节能减排，安徽省于2012年推出了省内居民阶梯电价的计算标准：以一个年度为计费周期、月度滚动使用，第一阶梯电量：年用电量2160度以下（含2160度），执行第一档电价0.5653元/度；第二阶梯电量：年用电量2161至4200度（含4200度），执行第二档电价0.6153元/度；第三阶梯电量：年用电量4200度以上，执行第三档电价0.8653元/度． 某市的电力部门从本市的用电户中随机抽取10户，统计其同一年度的用电情况，列表如表： 用户编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年用电量（度