高三文科数学模拟题3.doc

2012--2013高三文科数学模拟题（3） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 设函数的定义域为M，集合，则=（ ） A． B．N C． D．M 2．已知i为虚数单位，若复数= （ ） A．3-i B．2-i C．1-i D．2+2i 3．若，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的是 （ ） A．甲：xy=0 乙： B．甲：xy=0 乙： C．甲：xy=0 乙；x，y至少有一个为零 D．甲： 乙： 4．根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为，则k的值为 （ ） -1 0 1 2 3 0．37 1 2．72 7．39 20．09 1 2 3 4 5 A．-1 B．0 C．1 D．2 5．若函数分别是R上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ） A． B． C． D． 6．已知等差数列的前n项和为，且满足，则数列的公差是（ ） A． B．1 C．2 D．3 7．已知函数的图象的一部分如下方左图，则下方右图的函数图像所对应的函数解析式为（ ） （ ） A． B． C． D． 8．阅读图1的程序框图，若输入n=5，则输出k的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足 约束条件则该校招聘的教师人数最多是（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 10．已知夹角为，则使向量与的夹角为钝角的的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 11．已知焦点（设为F1，F2）在x轴上的双曲线上有一点，直线是双曲线的一条渐近线，当时，该双曲线的一个顶点坐标是 （ ） A． B． C．（2，0） D．（1，0） 12．函数内的交点为P，它们在点P处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积为 （ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取 了5名学生的学分，用茎叶图表示（如右图）。分别表示甲、 乙两班抽取的5名学生学分的方差，则 。（填“”、 “”或“=”） 14．各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则= 。 15．如图所示是一几何体三视图，其中正视图是直角梯形，侧视图为直角三角形，俯视图为正方形尺寸如图所示，则此几何体体积为 。 16．下列四个命题： ①若，则函数的最小值为 ②已知平面，若，则α//β ③中，的夹角等于 ④若动点P到点F（1，0）的距离比到直线的距离小1，则动点P的轨迹方程为。其中正确命题的序号为 。 三、解答题（本题共6小题，总分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题满分12分） 在中，内角A，B，C的对边分别是 （I）求角C的大小； （II）若求a，b。 18．（本题满分12分） 某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们 分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数， 得到如下资料 日期 3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 3月5日 温差x（°C） 10 11 13 12 8 发芽数y（颗） 23 25 30 26 16 （I）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均小于25”的概率。 （II）请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程 （III）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（II）所得的线性回归方程是否可靠？ （参考公式：回归直线方程式，）19．（本小题满分12分） 如图在四棱锥A—BCDE中，底面BCDE是直角梯形，，BE//CD，AB=6，侧面底面BCDE， （I）求证：平面ADE平面ABE； （II）过点D作平面α//平面ABC，分别交BE，AE于点F，G，求的面积。 20．（本题满分12分） 设椭圆的左，右焦点分别为F1，F2，离心率为，以F1为圆心，|F1F2|为半径的圆与直线相切。 （I）求椭圆C的方程； （II）过点且斜率为k的直线交椭圆C于点A，B，证明无论k取何值，以AB为直径的圆恒过定点D（0，1）。 21．（本小题满分12分 已知函数在x=1处取得极值2。 （I）求的解析式； （II）设函数，若对于任意的，总存在使得，求实数a的取值范围。 ．（本题