并行计算中一种非结构网格分割方法.PDF

　第 25 卷 　第 3 期 航 　空 　学 　报 Vol25 No 3 　2004 年 　　 5 月 ACTA A ERONAU TICA ET A STRONAU TICA SIN ICA May 　2004 文章编号 (2004) 　　 并行计算中一种非结构网格分割方法 周春华 (南京航空航天大学 空气动力学系 , 江苏 南京 　2 100 16) A Method of Nonstructured Mesh Partition f or Parallel Computation ZHOU Chunhua (Dep art ment of Aerodynamics , Nanjing University of Aeronautics and Astronautics , Nanjing 　2 100 16 , China) 摘 　要 : 将递归谱对剖分方法应用于流体力学并行计算中的非结构网格分割 , 以解决负载平衡和最小切割问 题 。为使用这种方法 ,计算了网格伴随图的离散 Laplacian 矩阵的第二特征矢 ,然后从该特征矢的分量引入网 格的对剖分 。特征矢计算中应用了 Rayleigh 商迭代 ,并进行了一些修正以使收敛强烈地偏向于第二特征矢及 考虑逆迭代步中线性方程组的迭代求解 。最后 ,通过非结构自适应网格上 Euler 方程分区计算的数值结果验 证了所发展的网格分割方法 。 关键词 : 计算流体力学 ; 并行计算 ; 递归谱对剖分 ; 负载平衡 ; 网格分割 ; Rayleigh 商迭代 中图分类号 : O246 ; V2 11. 3 　　　文献标识码 : A Abstract : A recursive spectral bisection method is applied to partition nonstructured triangular meshes in parallel CFD for the treatment of load balance and minimum cut graph bisection . To use this method , the second eigenvector of the discrete Laplacian matrix of the dual graph of a mesh is computed and the bisection is obtained from component s of this eigenvector . A classical Rayleigh quotient iteration is applied in the computation of the second eigenvector , and some modifications are made both to bias convergence to the second eigenvector and to account for the solution of the linear system in the inverse it eration step by an iterative process. Finally , the mesh partition approach is validated in the numerical experiment s for solv ing Euler equations in parallel on the adaptive nonstructured meshes. Key words : computational fluid dynamics ( CFD) ; p arallel computation ; recursiv