方差不齐时两组及以上均数比较时不同分析方法的稳健性和把握度比较.PDF

中国卫生统计２０１６年２月第３３卷第１期 ·３９· 方差不齐时两组及以上均数比较时不同分析方法的 稳健性和把握度比较 复旦大学公共卫生学院生物统计教研室，卫生部卫生技术评估重点实验室　蒋　丹　赵耐青 　　【提　要】　目的　本文着重比较秩和检验、调整自由度的ｔ′检验、混合效应模型（ｍｉｘｅｄｍｏｄｅｌ）以及方差加权最小二 乘法（ＶＷＬＳ）等方法在方差不齐时，用于两组／多组独立样本均数比较时的稳健性和把握度。方法　本文通过模拟分析 方法，分别设计总体均数相等或不等时，在不同标准差和样本量的条件下，用几种统计方法比较２组及３组样本均数的Ⅰ 类错误和Ｐｏｗｅｒ度。结果　（１）证实样本量相等时，ｔ检验对于方差不齐的２组样本均数比较具有稳健性，但是样本量相 等方差不齐的３组独立样本均数比较时，方差分析方法却不具有稳健性。（２）不论是２组还是３组样本均数比较，秩和检 验在特定条件下对于方差不齐具有稳健性。（３）两组方差不齐样本均数比较时，ｔ′检验和ｍｉｘｅｄｍｏｄｅｌ因为 类错误更稳 Ⅰ 健，比ＶＷＬＳ方法更稳定，且这三种方法的Ｐｏｗｅｒ值相互比较接近。（４）三组方差不齐样本均数比较，ｍｉｘｅｄｍｏｄｅｌ方法在 样本量较少时比ＶＷＬＳ方法 类错误更稳健，但是随着样本量增加，这一优势消失，而ＶＷＬＳ的Ｐｏｗｅｒ值明显高于ｍｉｘｅｄ Ⅰ ｍｏｄｅｌ统计方法。结论　２组方差不齐样本均数比较时，可以使用ｔ′检验、ｍｉｘｅｄｍｏｄｅｌ及ＶＷＬＳ等方法，其中首选更为稳 健的ｔ′检验、ｍｉｘｅｄｍｏｄｅｌ，３组方差不齐样本均数比较时可以使用ｍｉｘｅｄｍｏｄｅｌ及 ＶＷＬＳ等方法，当样本量较小时首选 ｍｉｘｅｄｍｏｄｅｌ方法，样本量增大时，以ＶＷＬＳ方法更优。 【关键词】　方差不齐　均数比较　第 类错误　把握度 Ⅰ ＡＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆＤｉｆｆｅｒｅｎｔＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＭｅｔｈｏｄｓｏｆＴｈｅｉｒＲｏｂｕｓｔｎｅｓｓａｎｄＰｏｗｅｒ ＷｈｅｎＡｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅＰｏｐｕｌａｔｉｏｎＭｅａｎＤｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｆＵｎｅｑｕａｌｖａｒｉａｎｃｅＤａｔａ ＪｉａｎｇＤａｎ，ＺｈａｏＮａｉｑｉｎｇ（ＢｉｏｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＰｕｂｌｉｃＨｅａｌｔｈＳｃｈｏｏｌｏｆＦｕｄａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ；ＫｅｙＬａｂｏｆＨｅａｌｔｈＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ，ＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＨｅａｌｔｈ（ＦｕｄａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ），（２０００３２）Ｓｈａｎｇｈａｉ） 【Ａｂｓｔｒａｃｔ】　Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ＴｏｃｏｍｐａｒｅｔｈｅＴｙｐｅＩｅｒｒｏｒａｎｄｐｏｗｅｒｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｓ，ｓｕｃｈａｓＲａｎｋＳｕｍＴｅｓｔ／ｔ′ ｔｅｓｔ／ＭｉｘｅｄＭｏｄｅｌａｎｄＶＷＬＳ，ｆｏｒａｎａｌｙｚｉｎｇｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｕｎｅｑｕａｌｖａｒｉａｎｃｅｄａｔａ．Ｍｅｔｈｏｄｓ　Ｕｎｄｅｒｔｈｅｈｙｐｏｔｈｅｓｉｓｏｆｅｑｕａｌｐｏｐｕ ｌａｔｉｏｎｍｅａｎｓａｎｄｕｎｅｑｕａｌｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｍｅａｎｓ，ｔｗｏ／ｔｈｒｅｅｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｇｒｏｕｐｓｗｉｔｈｖａｒｉｏｕｓｒａｔｉｏｓｏｆｓｔａｎｄａｒｄｄｅｖｉａｔｉｏｎａｎｄｓａｍｐｌｅ ｓｉｚｅａｒｅｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｄｃｏｍｐａｒｅｄｕｓｉｎｇａｂｏｖｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｗａｙｓｆｏｒｔｈｏｕｓａｎｄｓｏｆｔｉｍｅｓｔｏａｃｑｕｉｒｅｔｈｅｉｒｅａｃｈＴｙｐｅＩＥｒｒｏｒａｎｄＰｏｗ ｅｒ．Ｒｅｓｕｌｔｓ　（１）ｔｔｅｓｔｉｓｒｏｂｕｓｔｔｏｕｎｅｑｕａｌｖａｒｉａｎｃｅｄａｔａｗｉｔｈｅｑｕａｌｓａｍｐｌｅｓｉｚｅ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ＡＮＯＶＡｌａｃｋｓｉｔｓｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｔｏｕｎｅ ｑｕａｌｖａｒｉａｎｃｅｄａｔａｗｉｔｈｅｑｕａｌｓａｍｐｌｅｓｉｚｅ．（２）ＴｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆＲａｎｋＳｕｍＴｅｓｔ