疲劳裂纹随机扩展规律分析方法-南京工业大学学报.PDF

第 18 卷第3 期 　　　　　　　　　　 　京　化　工　大　学　学　报　　　　　　　　　　Vol.18 N o.3 1996 年 7 月　　J OU RNA L OF NA NJ NG U N VERS T Y OF CHEM CAL T ECHN O LOGY 　　　July 1996 研究简报 疲劳裂纹随机扩展规律分析方法 陈国华　周昌玉　黄文龙 ( 京化工大学机械工程系, 京,210009 ) 摘　要　针对较少试验试样(小子样), 应用随机模拟方法, 对焊接接头热影响区疲劳裂纹随机扩 展规律进行随机模拟, 并与试验值回归结果进行对比分析, 结果表明即使在试验试样数较少的情 况下, 仍能得到较佳效果。 同时对P aris 公式中参数 c 和n 的相关性进行了分析。 关键词　疲劳裂纹扩展速率　随机模拟　统计分析　小子样 中图法分类号　TG 111.8 在机械系统失效中,疲劳是重要的失效模式之一。疲劳裂纹扩展速率研究是预测和评 定金属构件疲劳寿命可靠性的重要内容。 目前所用的疲劳裂纹扩展速率模型最为普遍的 [ 1] 是Paris 等人提出的疲劳裂纹扩展经验规律式: n da /dN =c ·(ΔK ) (1 ) 　　da /dN 表示每一次载荷循环中疲劳裂纹长度的改变量(a 表示裂纹长度, N 表示循环 周数), ΔK 表示应力强度因子范围。从数学意义而言,这一模型本质上是确定性模型。然 而, 由于测试方法、计算方法, 以及由于材料本身等原因,扩展过程中裂纹尖端经受的抗力 是随机的,导致宏观疲劳裂纹扩展速率及疲劳寿命的随机性。因而分析和研究疲劳裂纹随 机扩展规律,对构件疲劳寿命进行可靠性评估和寿命预测均具有十分重要的意义。[2] 目前,对于疲劳裂纹随机扩展规律的研究, 工程应用中较为普遍的方法是通过控制在 [3] 相同条件下的疲劳裂纹扩展试验, 按相关规范进行处理 , 得到一系列da /dN 表达式,然 后利用统计分析得到c 和n 的分布规律或将n 作为常数, 将n 作为随机变量处理。[4] 这种分析方法的不足之处是需要进行大量相同条件下的重复试验,而重复试验往往难 以保证试验条件完全相同。即使在控制良好的试验条件下, 疲劳裂纹扩展速率也表现出统 [5] 计分散性 。为此,有必要寻求一种分析方法, 既能避免因外界因素影响而导致试验结果 的偏差,又能达到研究疲劳裂纹随机扩展规律的目的。 本文拟采用随机模拟方法对疲劳裂纹扩展规律进行分析研究, 并将模拟结果与试验结 果进行对比分析。同时, 将参数c 、n 均当作随机变量处理, 对c 、n 的相关性作分析和讨 论。 1　疲劳裂纹扩展规律的随机模拟方法 首先采用较少试样进行疲劳试验,记录试验条件,如最大载荷P max ,应力比R ,试样尺 　收稿日期:1995-10-10 　　　　　　　　　　　 　京　化　工　大　学　学　报　　　　　　　　　　　　　第 18 卷 64 寸等, 在试验过程中, 观察记录试验的中间信息, 即疲劳裂纹扩展量 Δa 和对应的循环次数 N ,按A STM E647-9 1[3] 进行回归处理, 得到数组(ΔK , da /dN ),再分别对 ΔK 、da /dN 进 [6] 行统计分析,得到各自的分布规律。然后利用 Monte Carlo 方法 ,对 ΔK 、da/dN 进行随 机模拟, 产生足