稳健优化的表述不确定分析与求解策略-南京航空航天大学飞机设计.PDF

·现代设计与先进制造技术 ·　　王 　宇 　余雄庆 　稳健优化的表述 、不确定分析与求解策略 49 稳健优化的表述 、不确定分析与求解策略 王 　宇 ,余雄庆 (南京航空航天大学 航空宇航学院 ,江苏 南京 　210016) 摘要 :首先通过对优化问题的表述 ,说明稳健优化与传统确定性优化的区别 。稳健优化需进行不 确定性分析 ,为此对 目标的均值和方差同时进行优化 。然后分析和比较了蒙特卡罗法 、基于敏感 度法 、解析法 、基于代理模型法等不确定性分析方法的特点 ,其中着重介绍了基于代理模型的不 确定性分析方法 。最后讨论了2 类求解稳健优化问题的策略 :加权法和多目标遗传算法 。 关键词 :稳健优化 ;不确定性 ;优化 中图分类号 :TB21 　　　文献标识码 :A 　　　文章编号 :1672 - 1616( 2008) 03 - 0049 - 06 　　由于产品在制造过程中存在误差 ,而且其使用 助于为工程技术人员将实际工程设计问题提炼成 环境也存在偏差 ,因此在制造和使用过程中均存在 稳健优化问题 ,并选择恰当的不确定性分析方法和 不确定性 。为了在产品设计中考虑这些不确定性 优化策略 ,从而提高产品设计质量 。 带来的影响 ,因而产生了稳健设计的思想 。稳健性 ( ) Robustness ,亦称之为鲁棒性 是指产品的性能相 1 　稳健优化设计问题表述 ( ) 对于不确定性因素 使用环境和产品本身的参数 稳健优化要求优化结果的目标值与约束条件 的不敏感性 ,也就是说当使用环境或产品本身的参 的满足均需具有稳健性 ,其与传统确定性优化区别 数在一定的范 围内变化时 , 产 品的性能变化很 ( ) ( ) 如图 1 所示 , 图 1 a 和图 1 b 分别体现了目标值 [1 ] ( ) 小 。日本学者 G. Taguchi 田口玄一 博士最先 与约束条件 2 个方面的不同。 将稳健性的概念引入产品设计中 ,创立了三次设计 ( ) [2 ] 法 或损失模型法 。 稳健优化是在田口方法基础上发展起来的一 种优化设计方法 ,它是将稳健性概念与优化方法相 结合的产物 。稳健优化包含 2 层含义 :一是优化出 来的最优 目标值具有稳健性 ;二是约束条件的满足 具有稳健性 ,即当参数有变动时 , 目标值不会有大 的变化 , 同时设计点仍然在可行域内。 不确定性的稳健优化与传统的确定性的优化 方法之间存在一些区别 , 主要体现在 以下 3 个方 ( ) 面 : 1 在优化问题定义方面 ,稳健优化问题的表述 要反映出目标值稳健性和约束条件稳健性 ; (2) 稳 健优化的一个重要特征是要进行不确定性分析 ; (3) 稳健优化的目的是 ,不但要使 目标尽量最优 ,而 且要使 目标值具有良好的稳健性 ,即稳健优化实际 上是求解 目标值最优和稳健性最好的多 目标优化 图 1 　稳健优化与传统优化区别 问题 。本文在综合了国内外有关文献的基础上 ,从 稳健优化与通常的确定优化在优化问题的表 这3 个方面阐述稳健优化的研究进展 , 目的是有 述上有很大差异 。为了比较两者的差异 ,首先给出 收稿 日期 :2007 - 10 - 15 ( ) 基金项 目: 国家自然科学基金资助项 目 ( ) 作者简介 :王 　宇 1981 -