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儒家文化圈国家之间数学教学的异同-华东师范大学数学系
儒家文化圈国家之间
数学教学的异同
香港大學 梁貫成
未来十年中国数学教育展望学术研讨会
华东师范大学
二O一三年六月十六日
引言
• 儒家文化圈国家学生近年在国际数学比较研究的
成绩备受国际数学教育工作者的关注
• 近年有较多关於儒家文化圈国家数学教育的研究,
而张奠宙先生是这些研究的其中一个倡导者
• Biggs (1996)以 Confucian Heritage Culture
(CHC) 来形容儒家文化圈
• 当比较儒家文化圈国家与其他国家时,前者往往
被视为一整体
• 但儒家文化圈国家之间的数学教学有什么共同的
地方? 又有什么差异?
• 这报告以 LPS 的数据,分析儒家文化圈国家之间
数学教学的异同
LPS (Learner’s Perspective Study)
• LPS 是一项有多国参与的课堂录象研究
• 参与国家包括:
– CHC 国家: 中国 (北京、上海、香港和澳门)
;日本 ;韩国 ;新加坡
– 西方国家: 澳 大利亚 ;捷克共和国;新西兰
;挪威 ; 瑞典 ;美国等
• LPS在研究课堂教学时考虑到学习者(学生) 的观
点
• 统一的数据搜集方法,提供了一个共同的平台,
记录参与国家八年级〝比较好的〞数学教学的程
况,以致各国数据容易比较
• 本文只报告代数教学的程况
CHC国家的代数课堂
• CHC国家的代数课堂与西方国家差异较大
• CHC 国家之间, 则大同小异
• 共通点之一:课堂结构
• 典型CHC课堂的四个阶段 (Huang, et al.):
(1) 引入概念,
(2) 解释或展开概念,
(3) 以不同的 (变式) 练习辨析概念,
(4) 总结
例如: 一节二元线性方程组的课(上海)
• 第一阶段
• 通过一个具体的问题介绍概念:
“小明去邮局买一 些 1元和 2元的邮票。
每种邮票至少会买一枚。他 共花 了 10元
买邮票。问小明每种邮票买了多少枚?
• 得出方程 2x + y = 10
• 在学生参与下,列出四对可能的解
把问题复杂化
• 接着加添另一个约束的条件:
“小明共买了7 枚邮票
• 得出另一个方程: x + y = 7
• 然後学生列出这方程所有可能的解
• 第 2 阶段
• 老师解释方程组的意义,并给予学生例子
以区别线性方程组和非线性方程组
下列方程组中哪些是线性方程组:
x 2 y 1
3x y 5
x 8 4
5x 7y 2
xy 1
3x 2y 1
老师接箸总结线性方程组的概念
方程组的解
• 老师再回到买 邮票的问题,列出前面得出
两个方程的所有整数序偶
• 引導学生找出 x = 3,y = 4 是同时满足两个
方程的序偶
• 老师总结这序偶称为二元线性方程组的解
第 3 阶段:以变式练习辨析概念
• 三种练习:
(1) 判斷给出的序偶是否某些特定线性方程组
的解;
(2) 鉴定给出的序偶为解的线性方程组 ;
(3) 给出特定的解,找出对应的线性方程组。
• 第 4 阶段: 总结
这种模式的课堂会如何影响学生的学习?
• Häggström 基于变异理论
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