2014 2015华师大版八级数学下1921菱形的判定同步跟踪训练考点分析点评.docVIP

19.2.1菱形的判定 一．选择题（共小题） ．平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（﹣3，0）、B（0，2）、C（3，0）、D（0，﹣2），四边形ABCD是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形 2．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC中点，连接AF，BE，CE，DF分别交于点M，N，四边形EMFN是（　　） A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．无法确定 3．下列说法正确的是（　　） A．对角线相等的平行四边形是菱形 B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C．对角线相互垂直的四边形是菱形 D．有一个角是直角的平行四边形是菱形 ．如图，在平行四边形ABCD中，添加下列条件不能判定平行四边形ABCD是菱形的是（　　） A．AB=BC B．AC⊥BD C．BD平分∠ABC D．AC=BD ．下列说法中，正确的是（　　） A．同位角相等 B．对角线相等的四边形是平行四边形 C．矩形的对角线一定互相垂直 D．四条边相等的四边形是菱形 ．下列说法中，正确的是（　　） A．同位角相等 B．对角线相等的四边形是平行四边形 C．四条边相等的四边形是菱形 D．矩形的对角线一定互相垂直 二．填空题（共小题） ．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是　_________　（写出一个即可）． ．已知?ABCD，对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使?ABCD成为一个菱形，你添加的条件是　_________　． ．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．给出下列条件： ①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC； 从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是　_________　（只填写序号）． 1．如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD=　_________　，平行四边形CDEB为菱形． 1．如图，在平行四边形ABCD中，请再添加一个条件，使它成为菱形，则该条件可以是　_________　． 1．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种说法： ①四边形AEDF是平行四边形； ②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形； ③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形； ④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形． 其中，正确的有　_________　（只填写序号）． ． 1．在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，那么再加上条件　_________　，此四边形就成为菱形（填上一个正确的条件即可）． 三．解答题（共7小题） 1．如图：在?ABCD中，AC为其对角线，过点D作AC的平行线与BC的延长线交于E． （1）求证：△ABC≌△DCE； （2）若AC=BC，求证：四边形ACED为菱形． 1．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=OC． （1）求证：∠1=∠2； （2）连结BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由． ．如图，在三角形纸片ABC中，AD平分∠BAC，将△ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF．求证：四边形AEDF是菱形． ．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N，若∠BAD=∠BCD，AM=AN，求证：四边形ABCD是菱形． 如图所示，已知：矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F． （1）求证：△BOE≌△DOF； （2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是菱形？并证明你的结论． 如图，在?ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F． （1）试说明四边形AECF是平行四边形； （2）当EF过AC的中点，且与AC垂直时，试说明四边形AECF是菱形． 1．如图，在矩形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，连结AF，DF，BE，CE，AF与BE交于G，DF与CE交于H．求证：四边形EGFH为菱形．  19.2.1菱形的判定 参考答案与试题解析 一．选择题（共小题） ．平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（﹣3，0）、B（0，2）、C（3，0）、D（0，﹣2），四边形ABCD是（　　） A． 矩形 B． 菱形 C． 正方形 D． 梯形 考点： 菱形的判定；坐标与图形性质． 分析： 在平面直角坐标系中，根据