2014 2015华师大版九级数学下2622二次函数Y=AX2BXC的图像与性质同步跟踪训练考点分析点评.docVIP

26.2.2二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质 一．选择题（共8小题） 1．已知二次函数y=ax2﹣2x+2（a＞0），那么它的图象一定不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．抛物线y=2x2，y=﹣2x2，y=x2共有的性质是（　　） A．开口向下 B．对称轴是y轴C．都有最低点 D．y的值随x的增大而减小 3．抛物线y=2x2+1的顶点坐标是（　　） A．（2，1） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，2） 4．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是x=﹣1 C．顶点坐标是（1，2） D．与x轴有两个交点 5．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　） A．函数有最小值 B．对称轴是直线x=C．当x＜，y随x的增大而减小 D．当﹣1＜x＜2时，y＞0 6．如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=x2+bx+c的顶点，则方程x2+bx+c=1的解的个数是（　　） A．0或2 B．0或1 C．1或2 D．0，1或2 7．已知二次函数y=a（x﹣h）2+k（a＞0），其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 8．抛物线y=（x﹣1）2﹣3的对称轴是（　　） A．y轴 B．直线x=﹣1 C．直线x=1 D．直线x=﹣3 二．填空题（共6小题） 9．如果抛物线y=x2+（m﹣1）x﹣m+2的对称轴是y轴，那么m的值是　_________　． 10．抛物线y=2x2﹣1在y轴右侧的部分是　_________　（填“上升”或“下降”）． 11．已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（0，5）、B（4，5），那么此抛物线的对称轴是　_________　． 12．二次函数y=x2﹣4x﹣5的图象的对称轴是直线　_________　． 13．如果抛物线y=（a+3）x2﹣5不经过第一象限，那么a的取值范围是　_________　． 14．若抛物线y=2x2﹣mx﹣m的对称轴是直线x=2，则m=　_________　． 三．解答题（共6小题） 15．在同一平面内画出函数y=2x2与y=2x2+1的图象． 16．如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）． （1）写出该函数图象的对称轴； （2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？ 17．已知抛物线y=x2﹣x﹣1． （1）求抛物线y=x2﹣x﹣1的顶点坐标、对称轴； （2）抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的交点为（m，0），求代数式m2+的值． 18．如图，已知抛物线y=x2﹣x﹣6，与x轴交于点A和B，点A在点B的左边，与y轴的交点为C． （1）用配方法求该抛物线的顶点坐标； （2）求sin∠OCB的值； （3）若点P（m，m）在该抛物线上，求m的值． 19．若二次函数y=a1x2+b1x+c1的图象记为C1，其顶点为A，二次函数y=a2x2+b2x+c2的图象记为C2，其顶点为B，且满足点A在C2上，点B在C1上，则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数”． （1）一个二次函数的“伴侣二次函数”有　_________　个； （2）①求二次函数y=x2+3x+2与x轴的交点； ②求以上述交点为顶点的二次函数y=x2+3x+2的“伴侣二次函数”． （3）试探究a1与a2满足的数量关系． 20．已知二次函数y=﹣x2+2x+3图象的对称轴为直线． （1）请求出该函数图象的对称轴； （2）在坐标系内作出该函数的图象； （3）有一条直线过点P（1，5），若该直线与二次函数y=﹣x2+2x+3只有一个交点，请求出所有满足条件的直线的关系式．  26.2.2二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．知二次函数y=ax2﹣2x+2（a＞0），那么它的图象一定不经过（　　） A． 第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D． 第四象限 考点： 二次函数的性质． 分析： 先根据题意判断出二次函数的对称轴方程，再令x=0求出y的值，进而可得出结论． 解答： 解：∵二次函数y=ax2﹣2x+2（a＞0）的对称轴为直线x=﹣=﹣=＞0， ∴其顶点坐标在第一或四象限， ∵当x=0时，y=2， ∴抛物线一定经过第二象限， ∴此函数的图象一定不经过第三象限． 故选C． 点评： 本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的对称轴方程是解答此题的关键． 2抛物线y=2x2，y=﹣2x2，y=x2共有的性质是（　　） A． 开口向下 B． 对称轴是y轴C． 都有最低点