2014 2015华师大版九级数学下2634二次函数综合题4同步跟踪训练考点分析点评.doc

26.3.4二次函数 农安县合隆中学 徐亚惠 一．选择题（共12小题） 1．下列函数中，不是二次函数的是（　　） A． y=1﹣x2 B． y=2（x﹣1）2+4 C． y=（x﹣1）（x+4） D． y=（x﹣2）2﹣x2 2．如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底边AB=5，高AD=3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（﹣1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论是（　　） A． ①④ B． ①③ C． ②④ D． ①② 4．如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（　　） A． B． C． 3 D． 4 5．如图，点A（a，b）是抛物线上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=﹣bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（　　） （5题） （6题） （9题） （18题） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 6．如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（　　） A． ab=﹣2 B． ab=﹣3 C． ab=﹣4 D． ab=﹣5 7．对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数y=x2﹣mx+m﹣2（m为实数）的零点的个数是（　　） A． 1 B． 2 C． 0 D． 不能确定 8．用60m的篱笆围成一面靠墙且分隔成两个矩形的养鸡场，则养鸡场的最大面积为（　　） A． 450m2 B． 300m2 C． 225m2 D． 60m2 9．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a，b，c满足（　　） A． a＜0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＞0 B． a＜0，b＜0，c＜0，b2﹣4ac＞0 C． a＜0，b＞0，c＞0，b2﹣4ac＜0 D． a＞0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＞0 10．已知二次函数y=ax2+c，且当x=1时，﹣4≤y≤﹣1，当x=2时，﹣1≤y≤5，则当x=3时，y的取值范围是（　　） A． ﹣1≤y≤20 B． ﹣4≤y≤15 C． ﹣7≤y≤26 D． ≤y≤ 11．已知一次函数y=ax+c与y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（　　） A． B． C． D． 12．下列函数，y=3x2，，y=x（x﹣2），y=（x﹣1）2﹣x2中，二次函数的个数为（　　） A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 二．填空题（共8小题） 13．已知是二次函数，则a=　_________　． 14．在同一直角坐标系内直线y=x﹣1，双曲线，抛物线y=﹣2x2+12x﹣15这三个图象共有　_________　个交点． 15．如果函数y=b的图象与函数y=x2﹣3|x﹣1|﹣4x﹣3的图象恰有三个交点，则b的可能值是　_________　． 16．抛物线y=x2﹣2x+a2的顶点在直线y=2上，则a=　_________　． 17．将进货单价为50元的某种商品按零售价每个80元出售，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降1元，其销售量就增加1个，则为了获得最大利润，应降价　_________　元． 18．如图，矩形ABCD的长AB=4cm，宽AD=2cm．O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB．抛物线的顶点是O，关于OP对称且经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是　_________　cm2． 19．二次函数y=x2+（2+k）x+2k与x轴交于A，B两点，其中点A是个定点，A，B分别在原点的两侧，且OA+OB=6，则