2014 2015华师大版九级数学下第二十六章二次函数章末测试三考点分析点评.doc

第二十六章二次函数章末测试（三） 总分120分120分钟 农安县合隆中学 徐亚惠 一．选择题（共小题） 1．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，﹣2），且顶点在第三象限，设P=a﹣b+c，则P的取值范围是（　　） A． ﹣4＜P＜0 B． ﹣4＜P＜﹣2 C． ﹣2＜P＜0 D． ﹣1＜P＜0 2．若一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为（　　） A． 直线x=1 B． 直线x=﹣2 C． 直线x=﹣1 D． 直线x=﹣4 3．二次函数y=x2﹣4x+5的最小值是（　　） A． ﹣1 B． 1 C． 3 D． 5 4．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　） A． a＞0 B． 3是方程ax2+bx+c=0的一个根 C． a+b+c=0 D． 当x＜1时，y随x的增大而减小 5．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（　　） A． a＜0 B． b2﹣4ac＜0 C． 当﹣1＜x＜3时，y＞0 D． ﹣ 6．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　） A． y=3（x﹣2）2﹣1 B． y=3（x﹣2）2+1 C． y=3（x+2）2﹣1 D． y=3（x+2）2+1 8．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则 y1＞y2．其中说法正确的是（　　） A． ①② B． ②③ C． ①②④ D． ②③④ 二．填空题（共8小题） ．在平面直角坐标系中，把抛物线y=﹣x2+1向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是　_________　． 1．已知y=（a+1）x2+ax是二次函数，那么a的取值范围是　_________　． 1．把抛物线y=x2+4x+5改写成y=（x+h）2+k的形式为　_________　，其顶点坐标为　_________　 12．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论： ①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若﹣1＜m＜n＜1，则m+n＜﹣；④3|a|+|c|＜2|b|． 其中正确的结论是　_________　（写出你认为正确的所有结论序号）． 13．如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为　_________　． 14．已知二次函数的y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1的实数），其中正确结论的番号有　_________　． 三．解答题（共1小题） ．已知是x的二次函数，求出它的解析式． ．如果函数y=（m﹣3）+mx+1是二次函数，求m的值． ．已知二次函数y=． （1）用配方法求出该函数图象的顶点坐标和对称轴； （2）在平面直角坐标系中画出该函数的大致图象． ．已知 （1）把它配方成y=a（x﹣h）2+k形式，写出它的开口方向、顶点M的坐标； （2）作出函数图象；（填表描出五个关键点） （3）结合图象回答：当x取何值，y＞0，y=0，y＜0． ．已知二次函数y=x2+bx+c中函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示，点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数图象上，当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，则y1　_________　y2（填“＞”或“＜”）． x … 0 1 2 3 … y … 1 ﹣2 ﹣3 ﹣2 … 20．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，交y轴于点E． （1）求此抛物线的解析式． （2）若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点F，连接DE，求△DEF的面积． 2．如图，二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（﹣4，0）． （1）求二次函数的解析式； （2）在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请直接写出点P的坐标． 2．在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，P是BC上的任意一点（P与B、C不重合），