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第二十七章圆章末测试（一）
一．选择题（共8小题）
1．如图，在⊙O中，OD⊥BC，∠BOD=60°，则∠CAD的度数等于（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
2．从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（ ）
A． B． C． D．
3．两圆的半径分别为2cm，3cm，圆心距为2cm，则这两个圆的位置关系是（ ）
A．外切 B．相交 C．内切 D．内含
4．如图，当半径分别是5和r的两圆⊙O1和⊙O2外切时，它们的圆心距O1O2=8，则⊙O2的半径r为（ ）
A．12 B．8 C．5 D．3
5．圆锥体的底面半径为2，侧面积为8π，则其侧面展开图的圆心角为（ ）
A．90° B．120° C．150° D．180°
6．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A．20πcm2 B．20cm2 C．40πcm2 D．40cm2
7．如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA=13cm，扇形的弧长为10πcm，那么这个圆锥形帽子的高是（ ）cm．（不考虑接缝）
A．5 B．12 C．13 D．14
二．填空题（共6小题）
9．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为 _________ cm．
10．如图，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则R与r之间的关系是 _________ ．
11．已知⊙O1与⊙2外切，圆心距为7cm，若⊙O1的半径为4cm，则⊙O2的半径是 _________ cm．
12．如图，⊙A与⊙B外切于⊙O的圆心O，⊙O的半径为1，则阴影部分的面积是 _________ ．
13．如图，已知A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB=60°，∠ACB= _________ ．
14．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，如果∠AOC=100°，那么∠B= _________ 度．
三．解答题（共10小题）
15．如图，在半径为5cm的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=50°，∠APD=80°．
（1）求∠ABD的大小；
（2）求弦BD的长．
16．如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．
（1）求证：CD∥BF；
（2）若⊙O的半径为5，cos∠BCD=0.8，求线段AD与BF的长．
17．如图，平面直角坐标系中，以点C（2，）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式．
18．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，OF⊥AC于点F，
（1）请探索OF和BC的关系并说明理由；
（2）若∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．（结果保留π）
19．如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，AO=1．
（1）求∠C的大小；
（2）求阴影部分的面积．
20．已知：AB是⊙O的直径，直线CP切⊙O于点C，过点B作BD⊥CP于D．
（1）求证：△ACB∽△CDB；
（2）若⊙O的半径为1，∠BCP=30°，求图中阴影部分的面积．
21．如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点恰好为BC的中点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E．
（1）求证：DE⊥AC；
（2）若AB=3DE，求tan∠ACB的值．
22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D点，连接CD．
（1）求证：∠A=∠BCD；
（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．
23．如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为，OP=1，求BC的长．
24．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2．
（1）求OE和CD的长；
（2）求图中阴影部分的面积．
第二十七章圆章末测试（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．如图，在⊙O中，OD⊥BC，∠BOD=60°，则∠CAD的度数等于（ ）
A． 15° B．20° C．25° D． 30°
考点： 圆周角定理；垂径定理．
专题： 计算题．
分析： 由在⊙O中，OD⊥BC，根据垂径定理的即可求得：=，然
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